Trên mặt phẳng có 20 điểm phân biệt \({A_1},\,{A_2},....,{A_{20}}\)trong đó có 19 điểm thẳng hàng

Câu hỏi số 396381:

Vận dụng

Trên mặt phẳng có 20 điểm phân biệt \({A_1},\,{A_2},....,{A_{20}}\)trong đó có 19 điểm thẳng hàng là \({A_2},\,{A_3},....,{A_{20}}\). Hỏi có bao nhiêu tam giác được tạo thành trong trường hợp trên?

A. \(170\)

B. \(171\)

C. \(340\)

D. \(342\)

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:396381

Phương pháp giải

Tìm số đoạn thẳng trong 19 điểm thẳng hàng.

Sau đó kết hợp với điểm còn lại là điểm \({A_1}\) sẽ tạo thành một tam giác, có bao nhiêu đoạn thẳng sẽ có bấy nhiêu tam giác.

Giải chi tiết

Giả sử 19 điểm \({A_2},\,\,{A_3},.......,\,{A_{20}}\) thẳng hàng và nằm trên đường thẳng \(xy.\)

Ta có 19 đoạn thẳng được nối từ điểm \({A_1}\) đến các điểm \({A_2},{A_3},......,\,{A_{20}}\) là: \({A_1}{A_2},\,\,{A_1}{A_3},\,......,\,\,{A_1}{A_{20}}.\)

Mỗi đoạn thẳng trong 19 đoạn thẳng trên có thể kết hợp với 18 đoạn thẳng còn lại là các đoạn thẳng tương ứng trên \(xy\) để tạo thảnh 18 tam giác.

\( \Rightarrow \) 19 đoạn thẳng sẽ tạo thành \(19.18 = 342\) tam giác.

Nhưng vì mỗi tam giác đó sẽ được lặp lại 2 lần nên số tam giác thực có thể tạo thành là: \(342:2 = 171\) tam giác.

Đáp án cần chọn là: B

Tham Gia Group Dành Cho 2K13 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 6 chương trình mới trên Tuyensinh247.com. Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Cam kết giúp học sinh lớp 6 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link