Cho 12 điểm phân biệt trên mặt phẳng trong đó có 3 điểm A, B, C thẳng hàng. Tính số tam giác

Câu hỏi số 396385:

Vận dụng

Cho 12 điểm phân biệt trên mặt phẳng trong đó có 3 điểm A, B, C thẳng hàng. Tính số tam giác tạo bởi 3 trong 12 điểm đó.

A. \(220\)

B. \(210\)

C. \(219\)

D. \(209\)

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:396385

Phương pháp giải

Tính số tam giác được tạo thành từ 12 điểm không thẳng hàng.

Ba điểm \(A,\,\,B,\,\,C\) thẳng hàng tạo được một \(\Delta ABC.\)

Như vậy số tam giác thỏa mãn bài toàn là Số tam giác tạo đường từ 12 điểm bất kì – 1.

Giải chi tiết

Cứ 3 điểm bất kì tạo thành một tam giác.

Số đoạn thẳng tạo bởi 2 trong 12 điểm là: \(\frac{{12.11}}{2} = 66\) (đoạn thẳng)

Một đoạn thẳng trong số các đoạn thẳng trên cùng 10 điểm còn lại sẽ tạo thành 10 tam giác.

Như vậy 66 đoạn thẳng trên cùng 10 điểm còn lại tạo thành \(66.10 = 660\) tam giác.

Mỗi tam giác trên được tính ba lần nên số tam giác thực được tạo thành là: \(660:3 = 220\) tam giác.

3 điểm \(A,\,\,B,\,\,C\) không thẳng hàng có thể tạo thành \(\Delta ABC.\)

Như vậy số tam giác được tạo thành từ 12 điểm đã cho với 3 điểm \(A,\,\,B,\,\,C\) thẳng hàng là: \(220 - 1 = 219\) tam giác.

Đáp án cần chọn là: C

Tham Gia Group Dành Cho 2K13 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 6 chương trình mới trên Tuyensinh247.com. Học bám sát chương trình SGK mới nhất của Bộ Giáo dục. Cam kết giúp học sinh lớp 6 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. Phụ huynh và học sinh tham khảo chi tiết khoá học tại: Link