Xác định giá trị của \(m\) để phương trình \({x^2} + {y^2} + 2mx + 2\left( {m - 1} \right)y + 2{m^2} =

Câu hỏi số 397244:

Thông hiểu

Xác định giá trị của \(m\) để phương trình \({x^2} + {y^2} + 2mx + 2\left( {m - 1} \right)y + 2{m^2} = 0\) là phương trình đường tròn.

A. \(m < \,\frac{1}{2}\)

B. \(m \le \,\frac{1}{2}\)

C. \(m > 1\)

D. \(m = 1\)

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:397244

Phương pháp giải

Phương trình \({x^2} + {y^2} - 2ax - 2by + c = 0\) là phương trình đường tròn nếu thỏa mãn điều kiện:

+) Hệ số của \({x^2},\,\,{y^2}\) bằng nhau.

+) \({a^2} + {b^2} - c > 0\)

Giải chi tiết

Xét phương trình: \({x^2} + {y^2} + 2mx + 2\left( {m - 1} \right)y + 2{m^2} = 0\) có \(a = - m;\,\,\,\,b = - m + 1;\,\,\,c = 2{m^2}.\)

Phương trình: \({x^2} + {y^2} + 2mx + 2\left( {m - 1} \right)y + 2{m^2} = 0\) là phương trình đường tròn \( \Leftrightarrow {a^2} + {b^2} - c > 0\)

\( \Rightarrow {\left( { - m} \right)^2} + {\left( { - m + 1} \right)^2} - 2{m^2} > 0\)

\( \Leftrightarrow {m^2} + {m^2} - 2m + 1 - 2{m^2} > 0\)

\( \Leftrightarrow 2{m^2} - 2m + 1 - 2{m^2} > 0\)

\( \Leftrightarrow - 2m + 1 > 0\)

\( \Leftrightarrow m < \frac{1}{2}\)

Chọn A.

Đáp án cần chọn là: A

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, (Xem ngay) Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, làm quen kiến thức, định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 10