Một vận động viên đua xe \({F_1}\) đang chạy với vận tốc \(10\,m/s\) thì anh ta tăng tốc với

Câu hỏi số 398873:

Vận dụng

Một vận động viên đua xe \({F_1}\) đang chạy với vận tốc \(10\,m/s\) thì anh ta tăng tốc với gia tốc \(a\left( t \right) = 6t{\rm{ }}\left( {m/{s^2}} \right)\), trong đó \(t\) là khoảng thời gian tính bằng giây kể từ lúc tăng tốc. Hỏi quãng đường xe của anh ta đi được trong thời gian \(10s\) kể từ lúc bắt đầu tăng tốc là bao nhiêu

A. \(1100\,m\)

B. \(100\,{\rm{ }}m\)

C. \(1010\,{\rm{ }}m\)

D. \(1110\,{\rm{ }}m\)

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:398873

Phương pháp giải

Sử dụng các công thức \(\int {a(t)dt = v(t)} ;\,\,\,\int {v(t)dt = S(t)} .\)

Giải chi tiết

\(v\left( t \right) = \int {a\left( t \right)dt} = \int {6tdt = 3{t^2}} + C\)

Tại thời điểm \(t = 0 \Rightarrow v = 10\)

\(\begin{array}{l} \Rightarrow v\left( 0 \right) = 10 \Rightarrow C = 10\\ \Rightarrow v\left( t \right) = 3{t^2} + 10\end{array}\)

\( \Rightarrow S\left( t \right) = \int {\left( {3{t^2} + 10} \right)dt} = {t^3} + 10t + C\)

Quãng đường đi được của vật trong \(10s\) bắt đầu từ lúc tăng tốc là:

\(S\left( {10} \right) - S\left( 0 \right) = \left( {{{10}^3} + 10.10 + C} \right) - \left( {{0^3} + 10.0 + C} \right) = 1100\,m\)

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.