Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?

Câu hỏi số 399156:

Thông hiểu

Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?

A. \(\int {{2^x}dx} = {2^x}\ln 2 + C\)

B. \(\int {\cos 2xdx} = \dfrac{1}{2}\sin 2x + C\)

C. \(\int {{e^{2x}}dx} = \dfrac{{{e^{2x}}}}{2} + C\)

D. \(\int {\dfrac{1}{{x + 1}}dx} = \ln \left| {x + 1} \right| + C\,\,\,\,\,\left( {\forall x \ne - 1} \right)\)

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:399156

Phương pháp giải

Sử dụng nguyên hàm của các hàm cơ bản:

\(\begin{array}{l}\int {{a^x}dx} = \dfrac{{{a^x}}}{{\ln a}} + C\\\int {\cos kx} = \dfrac{{\sin kx}}{k} + C\\\int {{e^{kx}}dx} = \dfrac{{{e^{kx}}}}{k} + C\\\int {\dfrac{1}{{x + b}}dx} = \ln \left| {x + b} \right| + C\end{array}\) \(\left( {0 < a \ne 1,\,\,k \ne 0;\,\,\,x \ne - b} \right)\)

Giải chi tiết

Ta có:

\(\begin{array}{l}\int {{2^x}dx} = \dfrac{{{2^x}}}{{\ln 2}} + C\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\int {\cos 2xdx} = \dfrac{1}{2}\sin 2x + C\\\int {{e^{2x}}dx} = \dfrac{{{e^{2x}}}}{2} + C\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\int {\dfrac{1}{{x + 1}}dx} = \ln \left| {x + 1} \right| + C\end{array}\)

Do đó, khẳng định sai là A.

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.