Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hình vuông ABCD có A(5;3; -1), C(2;3; -4), B là một điểm trên mặt phẳng có phương trình x + y - z

Trang chủ

Luyện thi đại học môn toán

Hình giải tích trong không gian

Câu hỏi số 40004:

Vận dụng

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hình vuông ABCD có A(5;3; -1),

C(2;3; -4), B là một điểm trên mặt phẳng có phương trình x + y - z - 6 = 0. Tìm tọa độ điểm D.

A. D(6;7;7)

B. D(-6;7;7)

C. D(5;3; -4) hoặc D(4;5;-3)

D. D(1;2;3)

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:40004

Giải chi tiết

Ta có: AC = 3√2 => BA = BC = 3

Tọa độ điểm B là nghiệm phương trình:

$\left\{\begin{matrix} (x - 5)^2 & + (y - 3)^2 & + (z + 1)^2 = 9 \\ (x - 2)^2 & + (y - 3)^2 & + (z + 4)^2 = 9\\ x + y & + z - 6 = 0 \end{matrix}\right.$

<=> $\left\{\begin{matrix}(x - 5)^2 +(y - 3)^2 + (z + 1)^2 = 9 \\ x + z - 1 = 0\\ x + y - z - 6 = 0 \end{matrix}\right.$

<=> $\left\{\begin{matrix} (x - 5)^2 & + (y - 3)^2 & + (z + 1)^2 = 9 \\ z = 1 -x\\ y = 7 - 2x \end{matrix}\right.$

<=> $\left\{\begin{matrix} x = 2 \\ y = 3\\ z = -1 \end{matrix}\right.$ hoặc $\left\{\begin{matrix} x = 3 \\ y = 1\\ z = -2 \end{matrix}\right.$

Nếu B(2;3;-1) do $\vec{AB}$ = $\vec{DC}$ thì D(5;3;-4)

Nếu B(3;1;-2) do $\vec{AB}$ = $\vec{DC}$ thì D(4;5;-3)

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.