Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 1 - Ngày 20-21/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán
Số phức

Số phức

Câu hỏi số 40051:
Thông hiểu

Tính modun của số phức z, biết z3 + 12i = \bar{z} , biết z có phần thực dương.

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:40051
Giải chi tiết

Đặt z = x + yi (x, y \in \mathbb{R}; x > 0)

Ta có 

z3 + 12i = z <=> (x + yi)3 + 12i = x – yi

<=> x3 – 3xy2 + (3x2y – y3 + 12)i = x - yi

<=> \left\{\begin{matrix} x^3 - 3xy^2 = x & \\ 3x^2y - y^3 + 12 = -y & \end{matrix}\right. <=>  \left \{ \begin{matrix} x^{2}= 3y^{2}+1\\ 3(3y^{2}+1)y-y^{3}+12=-y \end{matrix}  <=> \dpi{100} \left\{\begin{matrix} x^{2}=3y^{2}+1 & \\ 2y^{3}+y+3=0 & \end{matrix}\right.

<=> \left\{\begin{matrix} x = 2 & \\ y = -1 & \end{matrix}\right. ( Do x >0)

Do đó z = 2 - i => |z| = √5

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn