Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán
Số phức

Số phức

Câu hỏi số 40178:

Tìm môđun của số phức z - 2i biết (z - 2i).(\overline{z} - 2i) + 4iz = 0.

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:40178
Giải chi tiết

Đặt z = a + bi (a, b ∈ R). Khi đó:

(z - 2i)(\overline{z} - 2i) + 4iz = 0 ⇔ (a + (b - 2)i).(a - (b + 2)i) + 4i(a + bi) = 0

⇔  (a2 + b2 - 4 - 4b) + [a(b - 2) - a(b + 2) + 4a]i = 0 ⇔ a2 + b2 - 4b - 4 = 0

Ta lại có: |z - 2i| = |a + (b - 2)i| = \sqrt{a^{2}+b^{2}-4b+4}

= \sqrt{a^{2}+b^{2}-4b-4+8} = √8 = 2√2

Vậy môđun của z - 2i bằng 2√2 .

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn