\(y = \cot \left( {\tan x} \right),\,\,{x_0} = \dfrac{\pi }{4}\)
Tính đạo hàm của các hàm số tại điểm \({x_0}\)
Câu 402208: \(y = \cot \left( {\tan x} \right),\,\,{x_0} = \dfrac{\pi }{4}\)
A. \( \dfrac{{ -1}}{{\sqrt 2}}\)
B. \( \dfrac{{ 1}}{{{{\sin }^2}1}}\)
C. \( \dfrac{{ - 2}}{{{{\sin }^2}1}}\)
D. \(\dfrac{{-\sqrt 2}}{{2}}\)
Quảng cáo
Sử dụng công thức \(\left( {\cot u} \right)' = \dfrac{{ - u'}}{{{{\sin }^2}u}}\).
-
Đáp án : C(0) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
\(y = \cot \left( {\tan x} \right),\,\,{x_0} = \dfrac{\pi }{4}\)
\(\begin{array}{l}y' = \dfrac{{ - \left( {\tan x} \right)'}}{{{{\sin }^2}\left( {\tan x} \right)}} = \dfrac{{ - 1}}{{{{\cos }^2}x{{\sin }^2}\left( {\tan x} \right)}}\\ \Rightarrow y'\left( {\dfrac{\pi }{4}} \right) = \dfrac{{ - 1}}{{\dfrac{1}{2}.{{\sin }^2}1}} = \dfrac{{ - 2}}{{{{\sin }^2}1}}\end{array}\)
Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com