Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 1 - Ngày 20-21/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Toán11

Tìm giới hạn sau: \(\lim \left( {\sqrt {{n^2} + 3n}  - n + 1} \right)\)?

Câu hỏi số 402295:
Vận dụng

Tìm giới hạn sau: \(\lim \left( {\sqrt {{n^2} + 3n}  - n + 1} \right)\)?

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:402295
Phương pháp giải

Nhân với biểu thức liên hợp của biểu thức cần tính giới hạn.

Giải chi tiết

\(\begin{array}{l}\lim \left( {\sqrt {{n^2} + 3n}  - n + 1} \right)\\ = \lim \dfrac{{{n^2} + 3n - {{\left( {n - 1} \right)}^2}}}{{\sqrt {{n^2} + 3n}  + \left( {n - 1} \right)}}\\ = \lim \dfrac{{{n^2} + 3n - {n^2} + 2n - 1}}{{\sqrt {{n^2} + 3n}  + \left( {n - 1} \right)}}\\ = \lim \dfrac{{5n - 1}}{{\sqrt {{n^2} + 3n}  + \left( {n - 1} \right)}}\\ = \lim \dfrac{{5 - \dfrac{1}{n}}}{{\sqrt {1 + \dfrac{3}{n}}  + 1 - \dfrac{1}{n}}}\\ = \dfrac{5}{{\sqrt 1  + 1}} = \dfrac{5}{2}\end{array}\)

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Học trực tuyến - Định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 11 (Xem ngay) cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, tiếp cận sớm các kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn