Một chậu hoa có dạng hình nón với bán kính đáy \(r = 4cm\) và chiều cao \(h = 3cm.\) Tính thể

Câu hỏi số 402305:

Vận dụng

Một chậu hoa có dạng hình nón với bán kính đáy \(r = 4cm\) và chiều cao \(h = 3cm.\) Tính thể tích và diện tích xung quanh của chậu hoa.

A. \( V = 18\pi \,\,\left ( cm^{3} \right )\,\,;\,\,S_{xq} = 16\pi \,\,\left ( cm^{2} \right )\)

B. \( V = 18\pi \,\,\left ( cm^{3} \right )\,\,;\,\,S_{xq} = 24\pi \,\,\left ( cm^{2} \right )\)

C. \( V = 20\pi \,\,\left ( cm^{3} \right )\,\,;\,\,S_{xq} = 16\pi \,\,\left ( cm^{2} \right )\)

D. \( V = 16\pi \,\,\left ( cm^{3} \right )\,\,;\,\,S_{xq} = 20\pi \,\,\left ( cm^{2} \right )\)

Đáp án đúng là: D

Xem lời giải

Câu hỏi:402305

Phương pháp giải

Cho hình nón có: \(r\) là bán kính đường tròn đáy, \(h\) là chiều cao và \(l\) là đường sinh.

Khi đó ta có:

+) Thể tích hình nón: \(V = \frac{1}{3}\pi {r^2}h.\)

+) Diện tích xung quanh của hình nón: \({S_{xq}} = \pi rl.\)

Giải chi tiết

+) Thể tích của chậu hoa hình nón là: \(V = \frac{1}{3}\pi {r^2}h = \frac{1}{3}\pi {.4^2}.3 = 16\pi \,\,\left( {c{m^3}} \right).\)

+) Ta có: \(r = 4cm\) và \(h = 3cm\)

\(\begin{array}{l} \Rightarrow {l^2} = {r^2} + {h^2} = {4^2} + {3^2} = 25\\ \Rightarrow l = \sqrt {25} = 5\left( {cm} \right)\\ \Rightarrow {S_{xq}} = \pi rl = \pi .4.5 = 20\pi \,\,\left( {c{m^2}} \right).\end{array}\)

Vậy chậu hoa có thể tích là \(16\pi \,\,c{m^3}\) và diện tích xung quanh là \(20\pi \,\,c{m^2}.\).

Tham Gia Group 2K10 Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 & lộ trình Up 10! trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều), theo lộ trình 3: Nền Tảng, Luyện Thi, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.