Cho tứ diện đều \(ABCD\). Tính góc giữa hai vecto \(\overrightarrow {AB} \) và \(\overrightarrow {BC}
Cho tứ diện đều \(ABCD\). Tính góc giữa hai vecto \(\overrightarrow {AB} \) và \(\overrightarrow {BC} \).
Đáp án đúng là: C
Quảng cáo
- Dựng vectơ gốc \(A\) bằng vectơ \(\overrightarrow {BC} \).
- Chứng minh \(\Delta ABC\) đều, sử dụng tính chất của tam giác đều.
Dựng hình bình hành \(ABCE\), khi đó ta có \(\overrightarrow {BC} = \overrightarrow {AE} \).
\( \Rightarrow \angle \left( {\overrightarrow {AB} ;\overrightarrow {BC} } \right) = \angle \left( {\overrightarrow {AB} ;\overrightarrow {AE} } \right) = \angle BAE\).
Vì tứ diện \(ABCD\) đều nên \(AB = BC = CA \Rightarrow \Delta ABC\) đều.
Do đó \(\angle ABC = {60^0}\).
Mà \(ABCE\) là hình bình hành (theo cách dựng) nên \(\angle BAE = {180^0} - \angle ABC = {120^0}\).
Vậy \(\angle \left( {\overrightarrow {AB} ;\overrightarrow {BC} } \right) = {120^0}\).
Nhiều học sinh nhầm lẫn \(\angle \left( {\overrightarrow {AB} ;\overrightarrow {BC} } \right) = \angle ABC\).
Đáp án cần chọn là: C
Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K9 Học trực tuyến - Định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 11 (Xem ngay) cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, tiếp cận sớm các kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
