Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 1 - Ngày 20-21/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán

Cho hàm số \(f\left( x \right)\)  liên tục trên \(\mathbb{R}\) và thỏa mãn \(\int\limits_{ - 5}^1 {f\left(

Câu hỏi số 402861:
Vận dụng

Cho hàm số \(f\left( x \right)\)  liên tục trên \(\mathbb{R}\) và thỏa mãn \(\int\limits_{ - 5}^1 {f\left( x \right){\rm{d}}x}  = 9\). Tính tích phân \(\int\limits_0^2 {\left[ {f\left( {1 - 3x} \right) + 8} \right]{\rm{d}}x} \).

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:402861
Phương pháp giải

Sử dụng phương pháp đổi biến, đặt \(t = 1 - 3x\).

Giải chi tiết

Đặt \(t = 1 - 3x\)\( \Rightarrow {\rm{d}}t =  - 3{\rm{d}}x\).

Với \(x = 0 \to t = 1\) và \(x = 2 \to t =  - 5\).

Ta có

\(\begin{array}{l}\int\limits_0^2 {\left[ {f\left( {1 - 3x} \right) + 8} \right]{\rm{d}}x}  = \int\limits_0^2 {f\left( {1 - 3x} \right){\rm{d}}x}  + \int\limits_0^2 {{\rm{8d}}x} \\ = \int\limits_1^{ - 5} {f\left( t \right)\dfrac{{{\rm{d}}t}}{{ - 3}}}  + \left. {8x} \right|_0^2 = \dfrac{1}{3}\int\limits_{ - 5}^1 {f\left( x \right){\rm{d}}x}  + 16\\ = \dfrac{1}{3}.9 + 16 = 19.\end{array}\)  

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn