Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường tròn (T): x2 + y2 – x - 9y + 18 = 0 và 2 điểm A(4; 1), B(3; -1). Gọi C, D là 2 điểm thuộc (T) sao cho ABCD là một hình bình hành. Viết phương trình đường thẳng CD.

Câu hỏi số 40307:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường tròn (T): x² + y² – x - 9y + 18 = 0 và 2 điểm A(4; 1), B(3; -1). Gọi C, D là 2 điểm thuộc (T) sao cho ABCD là một hình bình hành. Viết phương trình đường thẳng CD.

A. (CD): 2x – y + 1 = 0

B. (CD): 2x – y + 6 = 0

C. (CD): 2x + y + 6 = 0 hoặc (CD): 2x + y + 1 = 0

D. (CD): 2x – y + 6 = 0 hoặc (CD): 2x – y + 1 = 0

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:40307

Giải chi tiết

Ta có (T): (x - $\frac{1}{2}$ )² + (y - $\frac{9}{2}$ )² = $\frac{10}{4}$ nên (T) có tâm I( $\frac{1}{2};\frac{9}{2}$ ) và R = $\frac{\sqrt{10}}{2}$

$\overline{AB}$ = (-1; -2); AB = √5

Đường thẳng CD song song với AB nên có phương trình dạng 2x – y + m = 0

Khoảng cách từ I đến CD là h = $\frac{|2m-7|}{2\sqrt{5}}$ ; CD = 2 $\sqrt{R^{2}-h^{2}}$

Ta có CD = AB nên 2 $\sqrt{\frac{5}{2}-\frac{(2m-7)^{2}}{20}}$ = √5 ⇔ (2m – 7)²= 25

⇔ m = 6 hoặc m = 1

Vậy CD có phương trình 2x – y + 6 = 0 hoặc 2x – y + 1 = 0.

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.