Hypebol có nửa trục thực là \(4\), tiêu cự bằng \(10\) có phương trình chính tắc là:

Câu hỏi số 403219:

Thông hiểu

A. \(\frac{{{x^2}}}{{16}} - \frac{{{y^2}}}{9} = 1\)

B. \(\frac{{{x^2}}}{{16}} + \frac{{{y^2}}}{9} = 1\)

C. \(\frac{{{x^2}}}{9} + \frac{{{y^2}}}{{16}} = 1\)

D. \(\frac{{{x^2}}}{9} - \frac{{{y^2}}}{{16}} = 1\)

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:403219

Phương pháp giải

Cho hypebol \(\left( H \right):\,\,\frac{{{x^2}}}{{{a^2}}} - \frac{{{y^2}}}{{{b^2}}} = 1\)

+) Độ dài trục thực \({A_1}{A_2} = 2a\)

+) Độ dài tiêu cự là \(2c\)

Giải chi tiết

Nửa trục thực là \(4 \Rightarrow a = 4\)

Tiêu cự bằng \(10\)\( \Rightarrow 2c = 10\)

\( \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}a = 4\\2c = 10\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}a = 4\\c = 5\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}{a^2} = 16\\{c^2} = 25\end{array} \right.\)\( \Rightarrow {b^2} = {c^2} - {a^2} = 25 - 16 = 9\)

Phương trình chính tắc của hypebol là \(\frac{{{x^2}}}{{16}} - \frac{{{y^2}}}{9} = 1\).

Đáp án cần chọn là: A

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 11 cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng. Cam kết giúp học sinh lớp 11 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.