Lập phương trình chính tắc của hypebol biết một đỉnh là \(A\left( {12;\,\,0} \right)\) và một

Câu hỏi số 403222:

Thông hiểu

Lập phương trình chính tắc của hypebol biết một đỉnh là \(A\left( {12;\,\,0} \right)\) và một tiêu điểm là \(F\left( {13;\,\,0} \right)\).

A. \(\left( H \right):\,\,\frac{{{x^2}}}{{25}} - \frac{{{y^2}}}{{144}} = 1\)

B. \(\left( H \right):\,\,\frac{{{x^2}}}{{144}} + \frac{{{y^2}}}{{25}} = 1\)

C. \(\left( H \right):\,\,\frac{{{x^2}}}{{25}} + \frac{{{y^2}}}{{144}} = 1\)

D. \(\left( H \right):\,\,\frac{{{x^2}}}{{144}} - \frac{{{y^2}}}{{25}} = 1\)

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:403222

Phương pháp giải

Hypepol \(\left( H \right):\frac{{{x^2}}}{{{a^2}}} - \frac{{{y^2}}}{{{b^2}}} = 1\) có các tiêu điểm \(F\left( { \pm c;\,\,0} \right)\) và các đỉnh \(A\left( { \pm a;\,\,0} \right)\).

+) Xác định hệ số \(a,\,\,c.\)

+) Sử dụng công thức \({a^2} + {b^2} = {c^2}\) để tìm \(b\).

Giải chi tiết

Giả sử phương trình chính tắc của hypebol có dạng: \(\frac{{{x^2}}}{{{a^2}}} - \frac{{{y^2}}}{{{b^2}}} = 1\)

Hypebol có một đỉnh là \(A\left( {12;\,\,0} \right) \Rightarrow a = 12\)

Hypebol có một tiêu điểm là \(F\left( {13;\,\,0} \right) \Rightarrow c = 13\)

Có: \(\left\{ \begin{array}{l}a = 12\\c = 13\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}{a^2} = 144\\{c^2} = 169\end{array} \right.\)\( \Rightarrow {b^2} = {c^2} - a{}^2 = 169 - 144 = 25\)\( \Rightarrow {b^2} = 25\)

\( \Rightarrow \) Phương trình chính tắc của hypebol là: \(\frac{{{x^2}}}{{144}} - \frac{{{y^2}}}{{25}} = 1\)

Đáp án cần chọn là: D

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K11 học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, Kiến thức cập nhật theo chương trình mới nhất. Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.