Đánh giá năng lực Hà Nội
Đánh giá năng lực Hà Nội
Lập phương trình hypebol \(\left( H \right)\) có tiêu cự trên \(Ox\), tâm \(O\) có độ dài tiêu cự
Lập phương trình hypebol \(\left( H \right)\) có tiêu cự trên \(Ox\), tâm \(O\) có độ dài tiêu cự là \(10\) và một đường tiệm cận có phương trình \(d:\,\,3x - 4y = 0\).
Đáp án đúng là: D
Gọi \(\left( H \right):\,\,\frac{{{x^2}}}{{{a^2}}} - \frac{{{y^2}}}{{{b^2}}} = 1\,\,\,\left( {a,\,\,b > 0} \right)\).
+) Độ dài tiêu cự của hypebol là \(2c\)
+) Đường tiệm cận của hypebol là \(y = \pm \frac{b}{a}x\).
+) Áp dụng công thức \({c^2} = {a^2} + {b^2}\) để tìm \(a,\,\,b\).
Giả sử hypebol \(\left( H \right):\,\,\frac{{{x^2}}}{{{a^2}}} - \frac{{{y^2}}}{{{b^2}}} = 1\,\,\,\left( {a,\,\,b > 0} \right)\).
Độ dài tiêu cự của hypebol là \(10 \Rightarrow 2c = 10 \Rightarrow c = 5\).
\( \Rightarrow {a^2} + {b^2} = 25\,\,\,\left( 1 \right)\)
Đường tiệm cận của hypebol là \(y = \pm \frac{b}{a}x\).
Từ phương trình đường tiệm cận \(d:\,\,3x - 4y = 0\)\( \Rightarrow 3x = 4y \Rightarrow y = \frac{3}{4}x\)\( \Rightarrow \frac{b}{a} = \frac{3}{4}\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\left( 2 \right)\)
Từ \(\left( 1 \right)\) và \(\left( 2 \right)\) ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}{a^2} + {b^2} = 25\\\frac{b}{a} = \frac{3}{4}\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}{a^2} = 16\\{b^2} = 9\end{array} \right.\)
\( \Rightarrow \left( H \right):\,\,\frac{{{x^2}}}{{16}} - \frac{{{y^2}}}{9} = 1\).
Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
>> Học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
