Trên khoảng nào sau đây, hàm số \(y = \sqrt { - {x^2} + 2x} \) đồng biến?
Câu 403620: Trên khoảng nào sau đây, hàm số \(y = \sqrt { - {x^2} + 2x} \) đồng biến?
A. \(\left( {1; + \infty } \right)\)
B. \(\left( {1;2} \right)\)
C. \(\left( {0;1} \right)\)
D. \(\left( { - \infty ;1} \right)\)
Quảng cáo
- Tìm TXĐ của hàm số.
- Tính đạo hàm của hàm số.
- Giải phương trình \(y' = 0\).
- Lập BBT và kết luận các khoảng đồng biến của hàm số.
-
Đáp án : C(37) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
+ ĐKXĐ: \( - {x^2} + 2x \ge 0 \Leftrightarrow 0 \le x \le 2\).
TXĐ: \(D = \left[ {0;2} \right]\).
+ \(y' = \dfrac{{ - 2x + 2}}{{2\sqrt { - {x^2} + 2x} }} = \dfrac{{ - x + 1}}{{\sqrt { - {x^2} + 2x} }}\).
+ \(y' = 0 \Leftrightarrow - x + 1 = 0 \Leftrightarrow x = 1 \in D\).
+ BBT:
+ Kết luận: Hàm số đồng biến trên \(\left( {0;1} \right)\).
Chọn C.
Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
