Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi

Hàm số nào sau đây thỏa mãn với mọi \({x_1},\,\,{x_2} \in \mathbb{R}\), \({x_1} > {x_2}\) thì \(f\left( {{x_1}} \right) > f\left( {{x_2}} \right)\)?

Câu 403621: Hàm số nào sau đây thỏa mãn với mọi \({x_1},\,\,{x_2} \in \mathbb{R}\), \({x_1} > {x_2}\) thì \(f\left( {{x_1}} \right) > f\left( {{x_2}} \right)\)?

A. \(f\left( x \right) = {x^4} + 2{x^2} + 1\)  

B. \(f\left( x \right) = \dfrac{{2x + 1}}{{x + 3}}\)

C. \(f\left( x \right) = {x^3} + {x^2} + 1\)  

D. \(f\left( x \right) = {x^3} + {x^2} + 3x + 1\)  

Câu hỏi : 403621

Phương pháp giải:

- Từ giả thiết và định nghĩa, suy ra tính đơn điệu của hàm số.


- Xét các đáp án, tìm hàm số thỏa mãn.

  • Đáp án : D
    (6) bình luận (0) lời giải

    Giải chi tiết:

    + Hàm số thỏa mãn với mọi \({x_1},\,\,{x_2} \in \mathbb{R}\), \({x_1} > {x_2}\) thì \(f\left( {{x_1}} \right) > f\left( {{x_2}} \right)\) là hàm số đồng biến trên \(\mathbb{R}\).

    Xét đáp án D ta có:

    + TXĐ: \(D = \mathbb{R}\).

    + \(y' = 3{x^2} + 2x + 3\).

    + Ta có: \(y' = 3\left( {{x^2} + \dfrac{2}{3}x} \right) + 3 = 3\left( {{x^2} + 2x.\dfrac{1}{3} + \dfrac{1}{9}} \right) - \dfrac{1}{3} + 3\)

                \(y' = 3{\left( {x + \dfrac{1}{3}} \right)^2} + \dfrac{8}{3} \ge \dfrac{8}{3} > 0\,\,\forall x \in \mathbb{R}\) .

    + Kết luận: Hàm số đồng biến trên \(\mathbb{R}\).

    Chọn D.

    Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
    • Nguyễn Hoàng Nam dạ mình có cách dùng máy tính trong câu này không ạ
      Thích Trả lời 26/10/2020 21:07 Tỉ lệ đúng 0 %
    • Lê Thành Tây 3(x^2+2x.1/3+1/9)-1/3+3 là sao ạ
      Thích Trả lời 31/07/2020 21:31 Tỉ lệ đúng 64 %
    • Tiểu Y Y mod ơi sao bước dầu tiên ta đặt nhân tử chung rồi mà vẫn còn số 3 vậy ạ
      Thích Trả lời 21/07/2020 09:03 Tỉ lệ đúng 0 %
    • Tiểu Y Y em ko hiểu cách giải y' ạ
      Thích Trả lời 21/07/2020 08:54 Tỉ lệ đúng 0 %
    • Hieu Nguyen Xuan Mấy câu còn lại vì sao sai ạ. Cho em lời giải chi tiết đi ạ
      Thích Trả lời 06/07/2020 08:18 Tỉ lệ đúng 38 %
    • Thịnh Đạt Thầy giảng lại câu này em chỗ từ ta có cho đến kết luận em chưa hiểu ạ
      Thích Trả lời 13/06/2020 07:05 Tỉ lệ đúng 0 %
    • Lý do báo cáo vi phạm?



      Gửi yêu cầu Hủy

>> Luyện thi tốt nghiệp THPT và Đại học năm 2021, mọi lúc, mọi nơi tất cả các môn cùng các thầy cô giỏi nổi tiếng, dạy hay dễ hiểu trên Tuyensinh247.com. Đã có đầy đủ các khóa học từ nền tảng tới luyện thi chuyên sâu.


Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com