Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi

Hàm số nào sau đây thỏa mãn với mọi \({x_1},\,\,{x_2} \in \mathbb{R}\), \({x_1} > {x_2}\) thì \(f\left( {{x_1}} \right) > f\left( {{x_2}} \right)\)?

Câu 403621: Hàm số nào sau đây thỏa mãn với mọi \({x_1},\,\,{x_2} \in \mathbb{R}\), \({x_1} > {x_2}\) thì \(f\left( {{x_1}} \right) > f\left( {{x_2}} \right)\)?

A. \(f\left( x \right) = {x^4} + 2{x^2} + 1\)  

B. \(f\left( x \right) = \dfrac{{2x + 1}}{{x + 3}}\)

C. \(f\left( x \right) = {x^3} + {x^2} + 1\)  

D. \(f\left( x \right) = {x^3} + {x^2} + 3x + 1\)  

Câu hỏi : 403621

Phương pháp giải:

- Từ giả thiết và định nghĩa, suy ra tính đơn điệu của hàm số.


- Xét các đáp án, tìm hàm số thỏa mãn.

  • Đáp án : D
    (6) bình luận (0) lời giải

    Giải chi tiết:

    + Hàm số thỏa mãn với mọi \({x_1},\,\,{x_2} \in \mathbb{R}\), \({x_1} > {x_2}\) thì \(f\left( {{x_1}} \right) > f\left( {{x_2}} \right)\) là hàm số đồng biến trên \(\mathbb{R}\).

    Xét đáp án D ta có:

    + TXĐ: \(D = \mathbb{R}\).

    + \(y' = 3{x^2} + 2x + 3\).

    + Ta có: \(y' = 3\left( {{x^2} + \dfrac{2}{3}x} \right) + 3 = 3\left( {{x^2} + 2x.\dfrac{1}{3} + \dfrac{1}{9}} \right) - \dfrac{1}{3} + 3\)

                \(y' = 3{\left( {x + \dfrac{1}{3}} \right)^2} + \dfrac{8}{3} \ge \dfrac{8}{3} > 0\,\,\forall x \in \mathbb{R}\) .

    + Kết luận: Hàm số đồng biến trên \(\mathbb{R}\).

    Chọn D.

    Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com