Cho điểm \(M\) thuộc parabol \(\left( P \right):{y^2} = x\). Nếu khoảng cách từ \(M\) đến tiêu điểm

Câu hỏi số 404043:

Vận dụng

Cho điểm \(M\) thuộc parabol \(\left( P \right):{y^2} = x\). Nếu khoảng cách từ \(M\) đến tiêu điểm \(F\) của \(\left( P \right)\) bằng \(1\) thì hoành độ của điểm \(M\) bằng bao nhiêu?

A. \(\frac{3}{4}\)

B. \(\frac{{\sqrt 3 }}{2}\)

C. \(\sqrt 3 \)

D. \(3\)

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:404043

Phương pháp giải

+) Xác định \(p\), tiêu điểm của \(\left( P \right)\).

+) Gọi \(M\left( {{x_M};\,\,{y_M}} \right) \in \left( P \right)\). Áp dụng \(MF = {x_M} + \frac{p}{2}\).

Giải chi tiết

Có: \(\left( P \right):{y^2} = x \Rightarrow 2p = 1 \Leftrightarrow p = \frac{1}{2}\)

Tiêu điểm của \(\left( P \right)\) là \(F\left( {\frac{p}{2};\,\,0} \right) \Rightarrow F\left( {\frac{1}{4};\,\,0} \right)\).

Gọi \(M\left( {{x_M};\,\,{y_M}} \right) \in \left( P \right)\).

Theo đề bài: \(MF = 1\) mà \(MF = {x_M} + \frac{p}{2}\)

\( \Rightarrow {x_M} + \frac{p}{2} = 1 \Leftrightarrow {x_M} + \frac{1}{4} = 1 \Leftrightarrow {x_M} = 1 - \frac{1}{4} = \frac{3}{4}\)

Vậy hoành độ điểm \(M\) bằng \(\frac{3}{4}\).

Chọn A

Đáp án cần chọn là: A

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, (Xem ngay) Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, làm quen kiến thức, định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 10