Cho điểm \(M\) thuộc parabol \(\left( P \right):{y^2} = x\). Nếu khoảng cách từ \(M\) đến tiêu điểm

Câu hỏi số 404043:

Vận dụng

Cho điểm \(M\) thuộc parabol \(\left( P \right):{y^2} = x\). Nếu khoảng cách từ \(M\) đến tiêu điểm \(F\) của \(\left( P \right)\) bằng \(1\) thì hoành độ của điểm \(M\) bằng bao nhiêu?

A. \(\frac{3}{4}\)

B. \(\frac{{\sqrt 3 }}{2}\)

C. \(\sqrt 3 \)

D. \(3\)

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:404043

Phương pháp giải

+) Xác định \(p\), tiêu điểm của \(\left( P \right)\).

+) Gọi \(M\left( {{x_M};\,\,{y_M}} \right) \in \left( P \right)\). Áp dụng \(MF = {x_M} + \frac{p}{2}\).

Giải chi tiết

Có: \(\left( P \right):{y^2} = x \Rightarrow 2p = 1 \Leftrightarrow p = \frac{1}{2}\)

Tiêu điểm của \(\left( P \right)\) là \(F\left( {\frac{p}{2};\,\,0} \right) \Rightarrow F\left( {\frac{1}{4};\,\,0} \right)\).

Gọi \(M\left( {{x_M};\,\,{y_M}} \right) \in \left( P \right)\).

Theo đề bài: \(MF = 1\) mà \(MF = {x_M} + \frac{p}{2}\)

\( \Rightarrow {x_M} + \frac{p}{2} = 1 \Leftrightarrow {x_M} + \frac{1}{4} = 1 \Leftrightarrow {x_M} = 1 - \frac{1}{4} = \frac{3}{4}\)

Vậy hoành độ điểm \(M\) bằng \(\frac{3}{4}\).

Chọn A

Đáp án cần chọn là: A

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K11 học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, Kiến thức cập nhật theo chương trình mới nhất. Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.