Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 1 - Ngày 20-21/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi

Cho \(a > 0,\,\,b > 0\) và \(a \ne 1\) thỏa mãn \({\log _a}b = \dfrac{b}{4}\), \({\log _2}a =

Câu hỏi số 404551:
Thông hiểu

Cho \(a > 0,\,\,b > 0\) và \(a \ne 1\) thỏa mãn \({\log _a}b = \dfrac{b}{4}\), \({\log _2}a = \dfrac{{16}}{b}\). Tính tổng \(a + b\).

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Câu hỏi:404551
Phương pháp giải

- Từ \({\log _2}a = \dfrac{{16}}{b}\), tính a theo b.

- Thay a vào biểu thức còn lại, giải tìm b. Sử dụng công thức \({\log _{{a^n}}}b = \dfrac{1}{n}{\log _a}b\,\,\left( {0 < a \ne 1,\,\,b > 0} \right)\).

Giải chi tiết

Ta có: \({\log _2}a = \dfrac{{16}}{b} \Leftrightarrow a = {2^{\dfrac{{16}}{b}}}\).

Thay \(a = {2^{\dfrac{{16}}{b}}}\) vào \({\log _a}b = \dfrac{b}{4}\) ta có: \({\log _{{2^{\dfrac{{16}}{b}}}}}b = \dfrac{b}{4} \Leftrightarrow \dfrac{b}{{16}}{\log _2}b = \dfrac{b}{4}\)\( \Leftrightarrow {\log _2}b = 4 \Leftrightarrow b = 16.\)

\( \Rightarrow a = {2^{\dfrac{{16}}{{16}}}} = {2^1} = 2\).

Vậy  \(a + b = 2 + 16 = 18.\).

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

>>  2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com