Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc ĐGNL/ĐGTD Tháng 12 ngày 13-14/12
 ↪ ĐGNL Hà Nội HSA (Trạm 2) ↪ ĐGNL HCM V-ACT (Trạm 2) ↪ ĐGTD Bách Khoa TSA (Trạm 4) ↪ ĐGNL SP Hà Nội SPT (Trạm 1)
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán

Tổng tất cả các nghiệm nguyên không âm của bất phương trình \({2^{{x^2} - x - 1}}{.3^{{x^2} - x}}

Câu hỏi số 404552:
Thông hiểu

Tổng tất cả các nghiệm nguyên không âm của bất phương trình \({2^{{x^2} - x - 1}}{.3^{{x^2} - x}} \le 18\) bằng:

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:404552
Phương pháp giải

- Sử dụng công thức \({a^x}.{b^x} = {\left( {ab} \right)^x}\).

- Giải bất phương trình mũ cơ bản: \({a^x} \le b \Leftrightarrow x \le {\log _a}b\,\,\left( {0 < a \ne 1,\,\,b > 0} \right)\).

Giải chi tiết

\(\begin{array}{l}\,\,\,\,\,{2^{{x^2} - x - 1}}{.3^{{x^2} - x}} \le 18\\ \Leftrightarrow \dfrac{{{2^{{x^2} - x}}}}{2}{.3^{{x^2} - x}} \le 18\\ \Leftrightarrow {2^{{x^2} - x}}{.3^{{x^2} - x}} \le 36\\ \Leftrightarrow {6^{{x^2} - x}} \le 36\\ \Leftrightarrow {x^2} - x \le 2\\ \Leftrightarrow  - 1 \le x \le 2\end{array}\)

Như vậy các nghiệm nguyên không âm của bất phương trình là \(x \in \left\{ {0;1;2} \right\}\).

Vậy tổng các nghiệm nguyên không âm của bất phương trình đã cho bằng 3.

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn