Trong không gian Oxyz, mặt cầu tâm \(I\left( {1;2; - 3} \right)\) và đi qua điểm \(A\left( {1;0;4} \right)\) có phương trình là

Câu 404864: Trong không gian Oxyz, mặt cầu tâm \(I\left( {1;2; - 3} \right)\) và đi qua điểm \(A\left( {1;0;4} \right)\) có phương trình là

A. \({\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} + {\left( {z - 3} \right)^2} = 53\)

B. \({\left( {x + 1} \right)^2} + {\left( {y + 2} \right)^2} + {\left( {z + 3} \right)^2} = 53\)

C. \({\left( {x + 1} \right)^2} + {\left( {y + 2} \right)^2} + {\left( {z - 3} \right)^2} = 53\)

D. \({\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} + {\left( {z + 3} \right)^2} = 53\)

Câu hỏi : 404864

Quảng cáo

Phương pháp giải:

- Mặt cầu tâm I đi qua điểm A có bán kính R = IA.

- Sử dụng công thức tính độ dài đoạn thẳng \(IA = \sqrt {{{\left( {{x_A} - {x_I}} \right)}^2} + {{\left( {{y_A} - {y_I}} \right)}^2} + {{\left( {{z_A} - {z_I}} \right)}^2}} \).

- Mặt cầu tâm \(I\left( {a;b;c} \right)\), bán kính \(R\) có phương trình \({\left( {x - a} \right)^2} + {\left( {y - b} \right)^2} + {\left( {z - c} \right)^2} = {R^2}\).

Đáp án : D
(0) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Mặt cầu tâm \(I\left( {1;2; - 3} \right)\) đi qua \(A\left( {1;0;4} \right)\)\( \Rightarrow R = IA = \sqrt {53} \)

Phương trình mặt cầu tâm \(I\left( {1;2; - 3} \right)\) và bán kính \(R = \sqrt {53} \) là:

\({\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} + {\left( {z + 3} \right)^2} = 53\)

Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
- Mẹo : Viết lời giải với bộ công thức đầy đủ tại đây

Xem bình luận

>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.