Cho parabol \(\left( P \right):{y^2} = - 4x\) và đường thẳng \(\left( d \right)\) có phương trình: \(x -

Câu hỏi số 405436:

Nhận biết

Cho parabol \(\left( P \right):{y^2} = - 4x\) và đường thẳng \(\left( d \right)\) có phương trình: \(x - \left( {m + 1} \right)y - {m^2} - 3 = 0\) (với m là tham số). Điều kiện của \(m\) để đường thẳng \(\left( d \right)\) và parabol \(\left( P \right)\) không có điểm chung là

A. \(m < 1\)

B. \(m > 1\)

C. \( - 1 < m < 1\)

D. \( - 1 \le m \le 1\)

Đáp án đúng là: A

Phương pháp giải

Xét hệ phương trình: ..

Số nghiệm \( = \) Số giao điểm

Giải chi tiết

Xét hệ phương trình:

\(\left\{ \begin{array}{l}{y^2} = - 4x\\x - \left( {m + 1} \right)y - {m^2} - 3 = 0\end{array} \right.\)\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = - \frac{{{y^2}}}{4}\\x - \left( {m + 1} \right)y - {m^2} - 3 = 0\end{array} \right.\)

\( \Rightarrow - \frac{{{y^2}}}{4} - \left( {m + 1} \right)y - {m^2} - 3 = 0\)\( \Leftrightarrow {y^2} + \left( {m + 1} \right)y + {m^2} + 3 = 0\,\,\,\,\,\,\,\,\left( * \right)\)

Để \(\left( P \right)\) và \(\left( d \right)\) không có điểm chung thì phương trình vô nghiệm \( \Leftrightarrow \Delta ' < 0\)\( \Leftrightarrow 8m - 8 < 0\)\( \Leftrightarrow m < 1\)

Xem lời giải Hỏi đáp / Thảo luận

Câu hỏi:405436

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.