Cho parabol \(\left( P \right):{y^2} = - 4x\) và đường thẳng \(\left( d \right)\) có phương trình: \(x -

Câu hỏi số 405436:

Nhận biết

Cho parabol \(\left( P \right):{y^2} = - 4x\) và đường thẳng \(\left( d \right)\) có phương trình: \(x - \left( {m + 1} \right)y - {m^2} - 3 = 0\) (với m là tham số). Điều kiện của \(m\) để đường thẳng \(\left( d \right)\) và parabol \(\left( P \right)\) không có điểm chung là

A. \(m < 1\)

B. \(m > 1\)

C. \( - 1 < m < 1\)

D. \( - 1 \le m \le 1\)

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:405436

Phương pháp giải

Xét hệ phương trình: ..

Số nghiệm \( = \) Số giao điểm

Giải chi tiết

Xét hệ phương trình:

\(\left\{ \begin{array}{l}{y^2} = - 4x\\x - \left( {m + 1} \right)y - {m^2} - 3 = 0\end{array} \right.\)\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = - \frac{{{y^2}}}{4}\\x - \left( {m + 1} \right)y - {m^2} - 3 = 0\end{array} \right.\)

\( \Rightarrow - \frac{{{y^2}}}{4} - \left( {m + 1} \right)y - {m^2} - 3 = 0\)\( \Leftrightarrow {y^2} + \left( {m + 1} \right)y + {m^2} + 3 = 0\,\,\,\,\,\,\,\,\left( * \right)\)

Để \(\left( P \right)\) và \(\left( d \right)\) không có điểm chung thì phương trình vô nghiệm \( \Leftrightarrow \Delta ' < 0\)\( \Leftrightarrow 8m - 8 < 0\)\( \Leftrightarrow m < 1\)

Đáp án cần chọn là: A

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K11 học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, Kiến thức cập nhật theo chương trình mới nhất. Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.