Cho parabol (P) : \({y^2} = x\). Xác định \(m\) để đường thẳng \(\left( d \right):my - 4 = x\) tiếp xúc

Câu hỏi số 405437:

Nhận biết

Cho parabol (P) : \({y^2} = x\). Xác định \(m\) để đường thẳng \(\left( d \right):my - 4 = x\) tiếp xúc với \(\left( P \right)\).

A. \(m = 4\)

B. \(m = - 4\)

C. \(m = \pm 4\)

D. \(m = 2\)

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:405437

Phương pháp giải

Xét hệ phương trình: \(\left\{ \begin{array}{l}\left( P \right)\\\left( d \right)\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{y^2} = 2px\\Ax + By + C = 0\end{array} \right.\)

Số nghiệm \( = \) Số giao điểm

Giải chi tiết

Xét hệ phương trình:

\(\left\{ \begin{array}{l}{y^2} = x\\my - 4 = x\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{y^2} = x\\my - 4 = {y^2}\end{array} \right.\)\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{y^2} = x\\{y^2} - my + 4 = 0\end{array} \right.\)

Để \(\left( d \right)\) và \(\left( P \right)\) tiếp xúc nhau thì phương trình \({y^2} - my + 4 = 0\) có nghiệm kép \( \Leftrightarrow \Delta = {m^2} - 16 = 0\)\( \Leftrightarrow m = \pm 4\).

Vậy \(m = \pm 4\).

Đáp án cần chọn là: C

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 11 cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng. Cam kết giúp học sinh lớp 11 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.