Xác định tọa độ giao điểm của đường thẳng \(\left( d \right):x - y - 1 = 0\) và parabol \(\left( P

Câu hỏi số 405438:

Thông hiểu

Xác định tọa độ giao điểm của đường thẳng \(\left( d \right):x - y - 1 = 0\) và parabol \(\left( P \right):{y^2} + 2x - 5 = 0\).

A. \(\left( {1;\,\,2} \right)\) và \(\left( { - 3;\,\, - 2} \right)\)

B. \(\left( {2;\,\,1} \right)\) và \(\left( { - 2;\,\, - 3} \right)\)

C. \(\left( { - 2;\, - 1} \right)\) và \(\left( {2;\,\,3} \right)\)

D. \(\left( { - 1;\, - 2} \right)\) và \(\left( { - 2;\,\, - 3} \right)\)

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:405438

Phương pháp giải

Xét hệ phương trình: \(\left\{ \begin{array}{l}\left( P \right)\\\left( d \right)\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{y^2} = 2px + q\\Ax + By + C = 0\end{array} \right.\)

Giải hệ phương trình để tìm tọa độ giao điểm.

Giải chi tiết

Tọa độ giao điểm của đường thẳng \(\left( d \right)\) và parabol \(\left( P \right)\) là nghiệm của hệ phương trình:

\(\left\{ \begin{array}{l}x - y - 1 = 0\\{y^2} + 2x - 5 = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = y + 1\\{y^2} + 2x - 5 = 0\end{array} \right.\)\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = y + 1\\{y^2} + 2\left( {y + 1} \right) - 5 = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = y + 1\\{y^2} + 2y - 3 = 0\end{array} \right.\)

\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = y + 1\\\left[ \begin{array}{l}y = 1\\y = - 3\end{array} \right.\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}\left\{ \begin{array}{l}x = 2\\y = 1\end{array} \right.\\\left\{ \begin{array}{l}x = - 2\\y = - 3\end{array} \right.\end{array} \right.\)

Suy ra, đường thẳng \(\left( d \right)\) và parabol \(\left( P \right)\) cắt nhau tại điểm có tọa độ là \(\left( {2;\,\,1} \right)\) và \(\left( { - 2;\,\, - 3} \right)\).

Chọn B

Đáp án cần chọn là: B

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K11 học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, Kiến thức cập nhật theo chương trình mới nhất. Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.