Cho parabol \(\left( P \right):{y^2} = x\) và đường thẳng \(\left( d \right):x = (m - 1)y + m + 4\). Tìm \(m\)

Câu hỏi số 405441:

Thông hiểu

Cho parabol \(\left( P \right):{y^2} = x\) và đường thẳng \(\left( d \right):x = (m - 1)y + m + 4\). Tìm \(m\) để \(\left( d \right)\) cắt \(\left( P \right)\) tại hai điểm nằm về hai phía của trục hoành.

A. \(m \ge - 4\)

B. \(m > - 4\)

C. \(m < - 4\)

D. \(m \le - 4\)

Đáp án đúng là: B

Phương pháp giải

+) Xét hệ phương trình: \(\left\{ \begin{array}{l}\left( d \right)\\\left( P \right)\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{y^2} = 2px\\Ax + By + C = 0\end{array} \right.\)

+) Để parabol \(\left( P \right)\) cắt đường thẳng \(\left( d \right)\) tại hai điểm nằm về hai phía của trục hoành khi và chỉ khi phương trình \(\left( * \right)\) có nghiệm trái dấu.

Giải chi tiết

Xét hệ phương trình: \(\left\{ \begin{array}{l}y = {x^2}\\x = \left( {m - 1} \right)y + m + 4\end{array} \right.\)

\( \Rightarrow {y^2} - \left( {m - 1} \right)y - m - 4 = 0\,\,\,\left( * \right)\)

Parabol \(\left( P \right)\) cắt đường thẳng \(\left( d \right)\) tại hai điểm nằm về hai phía của trục hoành khi và chỉ khi phương trình \(\left( * \right)\) có nghiệm trái dấu \( \Leftrightarrow 1.\left( { - m - 4} \right) < 0 \Leftrightarrow m > - 4\)

Xem lời giải Hỏi đáp / Thảo luận

Câu hỏi:405441

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.