Rút gọn biểu thức \(A = \left( {{x^2} - 8x + 16} \right) - \left( {{x^2}{y^2} + 2xy + 1} \right)\). Tính giá

Câu hỏi số 406007:

Vận dụng

Rút gọn biểu thức \(A = \left( {{x^2} - 8x + 16} \right) - \left( {{x^2}{y^2} + 2xy + 1} \right)\). Tính giá trị của \(A\) với \(x = 4;\,y = 1\)

A. \(A = -25\)

B. \(A = 25\)

C. \(A = 5\)

D. \(A = -5\)

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:406007

Phương pháp giải

Áp dụng hằng đẳng thức: \({\left( {A + B} \right)^2} = {A^2} + 2AB + {B^2}\); \({\left( {A - B} \right)^2} = {A^2} - 2AB + {B^2}\) để rút gọn \(A\) sau đó thay \(x = 4;y = 1\) vào \(A\) để tính giá trị của biểu thức.

Giải chi tiết

\(\begin{array}{l}A = \left( {{x^2} - 8x + 16} \right) - \left( {{x^2}{y^2} + 2xy + 1} \right)\\\,\,\,\,\, = \left( {{x^2} - 2.4x + {4^2}} \right) - \left( {{x^2}{y^2} + 2xy + 1} \right)\\\,\,\,\,\, = {\left( {x - 4} \right)^2} - {\left( {xy + 1} \right)^2}\end{array}\)

Thay \(x = 4;\,y = 1\) vào \(A\)\( \Rightarrow A = {\left( {4 - 4} \right)^2} - {\left( {4.1 + 1} \right)^2}\)\( = - {5^2} = - 25\)

Vậy \(A = - 25\) khi \(x = 4,\,\,y = 1.\)

Đáp án cần chọn là: A

Tham Gia Group Dành Cho 2K11 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 8 trên Tuyensinh247.com. Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Cam kết giúp học sinh lớp 8 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link