Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 1 - Ngày 20-21/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi

Phương trình, Bất PT và hệ PT mũ và lôgarit

Câu hỏi số 40691:

Giải bất phương trình:

32x > 8.3^{x + \sqrt{x + 4}}  + 9^{1 + \sqrt{x + 4}}

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Câu hỏi:40691
Giải chi tiết

Điều kiện: x ≥ -4 

Bất phương tình ⇔ 32x  -  8.3^{x + \sqrt{x + 4}}   - 9^{1 + \sqrt{x + 4}}  > 0 

⇔ 3^{2(x - \sqrt{x - 4})} - 8.3^{x - \sqrt{x - 4}}  - 9 > 0

Đặt t = 3^{x - \sqrt{x - 4}} , với t > 0. Bất phương trình có dạng t2 – 8t – 9 > 0

<=> t < -1 hoặc t > 9.

Vì t > 0 nên được nghiệm t > 9

Với t > 9 => 3^{x - \sqrt{x - 4}} > 3^2

<=> x - \sqrt{x - 4} > 2 <=> \sqrt{x - 4} < x - 2 (1)

<=> x ≥ 2 => x + 4 < (x – 2)2 <=> x2 - 5x > 0

<=> x < 0 hoặc x > 5

Kết hợp nghiệm x ≥ 2 ta có nghiệm của bất phương trình là x > 5.

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

>>  2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com