Rút gọn \(P = \sqrt {6 + \sqrt 8 + \sqrt {12} + \sqrt {24} } \)
Câu 407145: Rút gọn \(P = \sqrt {6 + \sqrt 8 + \sqrt {12} + \sqrt {24} } \)
A. \(P = \sqrt 2 + \sqrt 3 \)
B. \(P = \sqrt 2 + \sqrt 3 + 1\)
C. \(P = \sqrt 2 + \sqrt 3 + \sqrt 4 \)
D. Kết quả khác
Áp dụng hằng đẳng thức \(\sqrt {{A^2}} = \left| A \right| = \left\{ \begin{array}{l}A\,\,\,khi\,\,\,A \ge 0\\ - A\,\,\,khi\,\,\,A < 0\end{array} \right..\)
-
Đáp án : B(5) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
\(\begin{array}{l}P = \sqrt {6 + \sqrt 8 + \sqrt {12} + \sqrt {24} } \\ = \sqrt {6 + \sqrt {4.2} + \sqrt {4.3} + \sqrt {4.6} } \\ = \sqrt {6 + 2\sqrt 2 + 2\sqrt 3 + 2\sqrt 6 } \\ = \sqrt {2 + 3 + 1 + 2\sqrt 2 + 2\sqrt 3 + 2\sqrt 2 .\sqrt 3 } \\ = \sqrt {{{\left( {\sqrt 2 + \sqrt 3 + 1} \right)}^2}} \\ = \left| {\sqrt 2 + \sqrt 3 + 1} \right|\\ = \sqrt 2 + \sqrt 3 + 1\,\,\,\,\left( {do\,\,\,\sqrt 2 + \sqrt 3 + 1 > 0} \right).\end{array}\)
Chọn B.
Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
Tham Gia Group 2K9 Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí
>> Học trực tuyến lớp 9 và luyện vào lớp 10 tại Tuyensinh247.com, cam kết giúp học sinh lớp 9 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
