Trong mặt phẳng Oxy cho elip (E): = 1 và các điểm A(-3; 0), I(-1; 0). Tìm tọa độ điểm B, C thuộc (E) sao cho I là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.

Câu hỏi số 40742:

Trong mặt phẳng Oxy cho elip (E): $\frac{x^{2}}{9}+\frac{y^{2}}{4}$ = 1 và các điểm A(-3; 0), I(-1; 0). Tìm tọa độ điểm B, C thuộc (E) sao cho I là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.

A. B( $\frac{-3}{5};\frac{4\sqrt{6}}{5}$ ), C( $\frac{3}{5};\frac{4\sqrt{6}}{5}$ ) và B( $\frac{-3}{5} ;\frac{-4\sqrt{6}}{5}$ ), C( $\frac{-3}{5};\frac{4\sqrt{6}}{5}$ )

B. B( $\frac{3}{5};\frac{4\sqrt{6}}{5}$ ), C( $\frac{-3}{5} ;\frac{-4\sqrt{6}}{5}$ ) và B( $\frac{-3}{5} ;\frac{-4\sqrt{6}}{5}$ ), C( $\frac{-3}{5};\frac{4\sqrt{6}}{5}$ )

C. B( $\frac{-3}{5};\frac{4\sqrt{6}}{5}$ ), C( $\frac{3}{5};\frac{4\sqrt{6}}{5}$ ) và B( $\frac{-3}{5} ;\frac{-4\sqrt{6}}{5}$ ), C( $\frac{-3}{5};\frac{4\sqrt{6}}{5}$ )

D. B( $\frac{-3}{5};\frac{4\sqrt{6}}{5}$ ), C( $\frac{-3}{5} ;\frac{-4\sqrt{6}}{5}$ ) và B( $\frac{-3}{5} ;\frac{-4\sqrt{6}}{5}$ ), C( $\frac{-3}{5};\frac{4\sqrt{6}}{5}$ )

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:40742

Giải chi tiết

Ta có: IA = 2 suy ra phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC là: (C): (x + 1)²+ y² = 4

Suy ra tọa độ B, C là nghiệm của hệ phương trình: $\left\{\begin{matrix} (x+1)^{2} +y^{2}=4& & \\ \frac{x^{2}}{9}+\frac{y^{2}}{4} =1& & \end{matrix}\right.$

Giải hệ trên ta được tọa độ:

B( $\frac{-3}{5};\frac{4\sqrt{6}}{5}$ ), C( $\frac{-3}{5} ;\frac{-4\sqrt{6}}{5}$ ) và B( $\frac{-3}{5} ;\frac{-4\sqrt{6}}{5}$ ), C( $\frac{-3}{5};\frac{4\sqrt{6}}{5}$ )

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.