Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hình chữ nhật ABCD có diện tích S = 12, giao điểm của hai đường chéo là I (), trung điểm cạnh BC là M(3; 0) và hoành độ điểm B lớn hơn hoành độ điểm C. Xác định tọa độ các đỉnh của hình chữ nhật ABCD.

Câu hỏi số 40754:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hình chữ nhật ABCD có diện tích S = 12, giao điểm của hai đường chéo là I ( $\frac{9}{2};\frac{3}{2}$ ), trung điểm cạnh BC là M(3; 0) và hoành độ điểm B lớn hơn hoành độ điểm C. Xác định tọa độ các đỉnh của hình chữ nhật ABCD.

A. B(2; 1); C(3; 1); A(3; 2); D(2; 4)

B. B(4; -1); C(2; 1); A(7; 2); D(5; 4)

C. B(2; 4); C(3; 1); A(4; 2); D(2; 5)

D. B(2; 1); C(1; 1); A(3; 2); D(1; 4)

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:40754

Giải chi tiết

Ta có: $\overrightarrow {MI}$ = ( ${\frac{3}{2};\frac{3}{2}}$ ) nên MI = $\frac{3\sqrt{2}}{2}$ và AB = 2MI =3√2

Suy ra: BC = $\frac{S}{AB}$ = 2√2 => MB = MC = √2

Đường thẳng BC đi qua M và vuông góc với MI có phương trình:x + y - 3 = 0

Gọi B(b; 3 - b) ∈ BC

MB = √2 <=> (b - 3)²+ (3 - b)²= 2 <=> $\left [ \begin{matrix} b=4\\ b=2 \end{matrix}$

+ Với b = 2 có B(2; 1); C(4; -1) loại vì x_B < x_C

+ Với b = 4 có B(4; -1); C(2; 1); A(7; 2); D(5; 4)

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.