Một con lắc đơn có chiều dài 1 m, được treo tại nơi có gia tốc trọng trường\(g = {\pi ^2}\)

Câu hỏi số 407800:

Vận dụng

Một con lắc đơn có chiều dài 1 m, được treo tại nơi có gia tốc trọng trường\(g = {\pi ^2}\) m/s². Giữ vật nhỏ của con lắc ở vị trí có li độ góc \( - {9^0}\) rồi thả nhẹ . Bỏ qua lực cản của không khí. Con lắc đơn dao động điều hòa. Chọn gốc thời gian \(t = 0\) là lúc vật nhỏ của con lắc chuyển động chậm dần qua vị trí có li độ góc \( - 4,{5^0}\). Phương trình dao động của vật là

A. \(s = 5\cos \left( {\pi t - \dfrac{{2\pi }}{3}} \right)cm\)

B. \(s = 5\cos \left( {\pi t + \dfrac{{2\pi }}{3}} \right)cm\)

C. \(s = 5\pi \cos \left( {\pi t - \dfrac{{2\pi }}{3}} \right)cm\)

D. \(s = 5\pi \cos \left( {\pi t + \dfrac{{2\pi }}{3}} \right)cm\)

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:407800

Phương pháp giải

Xác định \({S_0};\omega ;\varphi \) trong phương trình \(s = {S_0}.cos\left( {\omega t + \varphi } \right)\)

Biên độ : \({S_0} = {\alpha _0}.l;\,\,\,{\alpha _0}\,\left( {rad} \right)\)

Tần số góc : \(\omega = \sqrt {\dfrac{g}{l}} \)

Giải chi tiết

+ Tần số góc : \(\omega = \sqrt {\dfrac{g}{l}} = \sqrt {\dfrac{{{\pi ^2}}}{1}} = \pi \,\left( {rad/s} \right)\)

+ Ta có : \({\alpha _0} = {9^0} = \dfrac{{9\pi }}{{180}} = \dfrac{\pi }{{20}}\left( rad \right) \Rightarrow {S_0} = {\alpha _0}.l = 5\pi \,\left( {cm\,} \right)\,\)

+ Tại t = 0 thì \(\alpha = - \dfrac{{{\alpha _0}}}{2} = - 4,{5^0} \Rightarrow \varphi = \pm \dfrac{{2\pi }}{3}\)

Vật chuyển động chậm dần → ra biên \( \Rightarrow \varphi = + \dfrac{{2\pi }}{3}\)

Vậy phương trình dao động: \(s = 5\pi \cos \left( {\pi t + \frac{{2\pi }}{3}} \right){\mkern 1mu} \left( {cm} \right)\)

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.