Tại một điểm \(S\) trên trục \(Ox\) có một nguồn âm điểm phát âm đẳng hướng ra môi trường . Bỏ qua sự hấp thụ âm của môi trường. Hình vẽ bên là đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của mức cường độ âm \(L\) tại những điểm trên trục \(Ox\) theo tọa độ \(x\). Cường độ âm chuẩn là \({I_0} = {10^{ - 12}}\) W/m2 . Đặt thêm tại \(S\) một nguồn âm điểm giống hệt nguồn âm điểm nói trên . Gọi \(M\) là điểm trên trục \(Ox\)có tọa độ \(x = 14\)m. Mức cường độ âm tại \(M\) có giá trị gần nhất với giá trị nào sau đây?
Câu 407802:
Tại một điểm \(S\) trên trục \(Ox\) có một nguồn âm điểm phát âm đẳng hướng ra môi trường . Bỏ qua sự hấp thụ âm của môi trường. Hình vẽ bên là đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của mức cường độ âm \(L\) tại những điểm trên trục \(Ox\) theo tọa độ \(x\). Cường độ âm chuẩn là \({I_0} = {10^{ - 12}}\) W/m2 . Đặt thêm tại \(S\) một nguồn âm điểm giống hệt nguồn âm điểm nói trên . Gọi \(M\) là điểm trên trục \(Ox\)có tọa độ \(x = 14\)m. Mức cường độ âm tại \(M\) có giá trị gần nhất với giá trị nào sau đây?
A. 20,7 dB.
B. 19,5 dB.
C. 18,4 dB.
D. 17,4 dB.
Quảng cáo
Công thức tính cường độ âm: \(I = \dfrac{P}{S} = \dfrac{P}{{4\pi {r^2}}}\)
Công thức tính mức cường độ âm: \(L = 10.\log \dfrac{I}{{{I_0}}}\,\,\left( {dB} \right) = \dfrac{P}{{4\pi {r^2}}}\,\)
-
Đáp án : B(2) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Mức cường độ âm \(L = \log \dfrac{P}{{4\pi {r^2}}}\). Từ đồ thị, ta có:
+ Khi x = 0 (khoảng cách đến nguồn âm có công suất P là r0) thì \(L = 4B = 40dB\)
+ Khi x = 9m (khoảng cách đến nguồn âm có công suất P là r0 + 9) thì \(L = 2B = 20dB\)
+ Khi x = 14m (khoảng cách đến nguồn âm có công suất 2P là r0 + 14) thì \(L = ?\)
Ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}40 = 10.\log \dfrac{P}{{4\pi r_0^2.{I_0}}}\,\,\,\left( 1 \right)\\20 = 10.\log \dfrac{P}{{4\pi {{\left( {{r_0} + 9} \right)}^2}.{I_0}}}\,\,\left( 2 \right)\\L = 10.\log \dfrac{{2P}}{{4\pi .{{\left( {{r_0} + 14} \right)}^2}.{I_0}}}\,\,\,\left( 3 \right)\end{array} \right.\)
Lấy (1) – (2) ta được: \(2 = \log {\left( {\dfrac{{{r_0} + 9}}{{{r_0}}}} \right)^2} \Leftrightarrow {\left( {\dfrac{{{r_0} + 9}}{{{r_0}}}} \right)^2} = {10^2} \Rightarrow {r_0} = 1m\)
Lấy (1) – (3) ta được:
\(L - 40 = 10.\log \dfrac{{2r_0^2}}{{{{\left( {{r_0} + 14} \right)}^2}}} = 10.\log \dfrac{{{{2.1}^2}}}{{{{\left( {1 + 14} \right)}^2}}} \Rightarrow L = 19,5dB\)
Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com