Tại một điểm \(S\) trên trục \(Ox\) có một nguồn âm điểm phát âm đẳng hướng ra môi

Câu hỏi số 407802:

Vận dụng cao

Tại một điểm \(S\) trên trục \(Ox\) có một nguồn âm điểm phát âm đẳng hướng ra môi trường . Bỏ qua sự hấp thụ âm của môi trường. Hình vẽ bên là đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của mức cường độ âm \(L\) tại những điểm trên trục \(Ox\) theo tọa độ \(x\). Cường độ âm chuẩn là \({I_0} = {10^{ - 12}}\) W/m² . Đặt thêm tại \(S\) một nguồn âm điểm giống hệt nguồn âm điểm nói trên . Gọi \(M\) là điểm trên trục \(Ox\)có tọa độ \(x = 14\)m. Mức cường độ âm tại \(M\) có giá trị gần nhất với giá trị nào sau đây?

A. 20,7 dB.

B. 19,5 dB.

C. 18,4 dB.

D. 17,4 dB.

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:407802

Phương pháp giải

Công thức tính cường độ âm: \(I = \dfrac{P}{S} = \dfrac{P}{{4\pi {r^2}}}\)

Công thức tính mức cường độ âm: \(L = 10.\log \dfrac{I}{{{I_0}}}\,\,\left( {dB} \right) = \dfrac{P}{{4\pi {r^2}}}\,\)

Giải chi tiết

Mức cường độ âm \(L = \log \dfrac{P}{{4\pi {r^2}}}\). Từ đồ thị, ta có:

+ Khi x = 0 (khoảng cách đến nguồn âm có công suất P là r₀) thì \(L = 4B = 40dB\)

+ Khi x = 9m (khoảng cách đến nguồn âm có công suất P là r₀+ 9) thì \(L = 2B = 20dB\)

+ Khi x = 14m (khoảng cách đến nguồn âm có công suất 2P là r₀+ 14) thì \(L = ?\)

Ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}40 = 10.\log \dfrac{P}{{4\pi r_0^2.{I_0}}}\,\,\,\left( 1 \right)\\20 = 10.\log \dfrac{P}{{4\pi {{\left( {{r_0} + 9} \right)}^2}.{I_0}}}\,\,\left( 2 \right)\\L = 10.\log \dfrac{{2P}}{{4\pi .{{\left( {{r_0} + 14} \right)}^2}.{I_0}}}\,\,\,\left( 3 \right)\end{array} \right.\)

Lấy (1) – (2) ta được: \(2 = \log {\left( {\dfrac{{{r_0} + 9}}{{{r_0}}}} \right)^2} \Leftrightarrow {\left( {\dfrac{{{r_0} + 9}}{{{r_0}}}} \right)^2} = {10^2} \Rightarrow {r_0} = 1m\)

Lấy (1) – (3) ta được:

\(L - 40 = 10.\log \dfrac{{2r_0^2}}{{{{\left( {{r_0} + 14} \right)}^2}}} = 10.\log \dfrac{{{{2.1}^2}}}{{{{\left( {1 + 14} \right)}^2}}} \Rightarrow L = 19,5dB\)

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.