Tại mặt nước, hai nguồn kết hợp được đặt tại hai điểm \(A\) và \(B\) cách nhau 68 mm, dao

Câu hỏi số 407804:

Vận dụng cao

Tại mặt nước, hai nguồn kết hợp được đặt tại hai điểm \(A\) và \(B\) cách nhau 68 mm, dao động điều hòa, cùng tần số, cùng pha theo phương vuông góc với mặt nước. Trên \(AB\) hai phần tử nước dao động với biên độ cực đại có vị trí cân bằng cách nhau một đoạn ngắn nhất là 10 mm. Điểm \(C\)là vị trí cân bằng của một phần tử ở mặt nước sao cho \(AC\)vuông góc với \(BC\). Phần tử nước ở \(C\)dao động với biên độ cực đại. Khoảng cách \(BC\)lớn nhất bằng

A. 37,6 mm.

B. 67,6 mm.

C. 64 mm.

D. 68,5 mm.

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:407804

Phương pháp giải

Khoảng cách giữa hai cực đại liên tiếp là \(\dfrac{\lambda }{2}\)

Điều kiện có cực đại giao thoa trong giao thoa sóng hai nguồn cùng pha: \({d_2} - {d_1} = k\lambda \)

Số cực đại trên đoạn AB bằng số giá trị k nguyên thỏa mãn: \( - \dfrac{{AB}}{\lambda } < k < \dfrac{{AB}}{\lambda }\)

Giải chi tiết

Khi xảy ra giao thoa, trên \(AB\) khoảng cách ngắn nhất giữa vị trí cân bằng của hai phần tử dao động cực đại là \(\Delta {d_{\min }} = \dfrac{\lambda }{2} = 10mm \Rightarrow \lambda = 20mm\)

→ Số dãy cực đại giao thoa trên AB bằng số giá trị k nguyên thỏa mãn:

\( - \dfrac{{AB}}{\lambda } < k < \dfrac{{AB}}{\lambda } \Leftrightarrow - 3,4 < k < 3,4\)

→ Có 7 dãy cực đại giao thoa ứng với \(k = 0, \pm 1, \pm 2, \pm 3\)

Phần tử nước tại C dao động với biên độ cực đại nên: \({d_2} - {d_1} = k\lambda \)

Để \(B{C_{max}}\) thì \(C\)phải nằm trên dãy cực đại ứng với \(k = 3\)

+ Từ hình vẽ, ta có:

\(\left\{ \begin{array}{l}{d_2} - {d_1} = 3\lambda \\d_1^2 + d_2^2 = A{B^2} = {68^2}\end{array} \right. \Leftrightarrow {\left( {{d_2} + 60} \right)^2} + d_2^2 = {68^2} \Rightarrow {d_2} = 67,6mm\)

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.