\(x = \dfrac{{2\pi }}{3}\) là nghiệm của phương trình nào sau đây:

Câu hỏi số 408945:

Nhận biết

A. \(\sin x = - \dfrac{1}{2}\)

B. \(\cot x = - \sqrt 3 \)

C. \(\tan x = \sqrt 3 \)

D. \(\cos x = - \dfrac{1}{2}\)

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:408945

Phương pháp giải

Giải các phương trình lượng giác cơ bản:

\(\begin{array}{l}\sin x = \sin \alpha \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = \alpha + k2\pi \\x = \pi - \alpha + k2\pi \end{array} \right.\\\cos x = \cos \alpha \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = \alpha + k2\pi \\x = - \alpha + k2\pi \end{array} \right.\\\tan x = \tan \alpha \Leftrightarrow x = \alpha + k\pi \\\cot x = \cot \alpha \Leftrightarrow x = \alpha + k\pi \end{array}\)

Giải chi tiết

Đáp án A: \(\sin x = - \dfrac{1}{2} = \sin \left( { - \dfrac{\pi }{6}} \right)\) \( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = - \dfrac{\pi }{6} + k2\pi \\x = \dfrac{{7\pi }}{6} + k2\pi \end{array} \right.\,\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\) (loại).

Đáp án B: \(\cot x = - \sqrt 3 \Leftrightarrow x = - \dfrac{\pi }{6} + k\pi \,\,\left( {k \in \mathbb {Z}} \right) \) (loại).

Đáp án C: \(\tan x = \sqrt 3 = \tan \dfrac{\pi }{3}\) \( \Leftrightarrow x = \dfrac{\pi }{3} + k2\pi \,\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\) (loại).

Đáp án D: \(\cos x = - \dfrac{1}{2} = \cos \dfrac{{2\pi }}{3}\) \( \Leftrightarrow x = \pm \dfrac{{2\pi }}{3} + k2\pi \,\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\) (thỏa mãn).

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Học trực tuyến - Định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 11 (Xem ngay) cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, tiếp cận sớm các kì thi.