Trong không gian cho tam giác \(ABC\) vuông tại \(A\), \(AB = a\) và \(AC = a\sqrt 3 \). Tính độ dài đường sinh \(l\) của hình nón có được khi quay tam giác \(ABC\) xung quanh trục \(AB\).

Câu 409229: Trong không gian cho tam giác \(ABC\) vuông tại \(A\), \(AB = a\) và \(AC = a\sqrt 3 \). Tính độ dài đường sinh \(l\) của hình nón có được khi quay tam giác \(ABC\) xung quanh trục \(AB\).

A. \(l = \sqrt 3 a\).

B. \(l = \sqrt 2 a\).

C. \(l = 2a\).

D. \(l = a\).

Câu hỏi : 409229

Quảng cáo

Phương pháp giải:

- Xác định đáy, chiều cao và đường sinh của hình nón khi quay tam giác ABC quanh trục AB.

- Áp dụng công thức \(l = \sqrt {{h^2} + {r^2}} \).

Đáp án : C
(0) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:

Khi quay tam giác vuông ABC quanh trục AB ta được hình nón có

\(\left\{ \begin{array}{l}r = AC = a\sqrt 3 \\h = AB = a\end{array} \right.\)\( \Rightarrow l = \sqrt {{r^2} + {h^2}} = \sqrt {3{a^2} + {a^2}} = 2a.\)

Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
- Mẹo : Viết lời giải với bộ công thức đầy đủ tại đây

Xem bình luận

>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.