Xét sự biến thiên của hàm số \(y = 1 - \sin x\) trên một chu kì tuần hoàn của nó. Trong các kết

Câu hỏi số 409757:

Thông hiểu

Xét sự biến thiên của hàm số \(y = 1 - \sin x\) trên một chu kì tuần hoàn của nó. Trong các kết luận sau, kết luận nào sai?

A. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng \(\left( { - \dfrac{\pi }{2};0} \right)\).

B. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng \(\left( {0;\dfrac{\pi }{2}} \right)\).

C. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng \(\left( {\dfrac{\pi }{2};\pi } \right)\).

D. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng \(\left( {\dfrac{\pi }{2};\dfrac{{3\pi }}{2}} \right)\).

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:409757

Phương pháp giải

Hàm số

\(y = \sin x\) đồng biến trên các khoảng \(\left( { - \dfrac{\pi }{2} + k2\pi ;\,\,\dfrac{\pi }{2} + k2\pi } \right)\), nghịch biến trên các khoảng \(\left( {\dfrac{\pi }{2} + k2\pi ;\,\,\dfrac{{3\pi }}{2} + k2\pi } \right)\).

Giải chi tiết

Hàm số đã cho tuần hoàn với chu kì \(2\pi \) và kết hợp với các đáp án ta xét sự biến thiên của hàm số trên đoạn \(\left[ { - \dfrac{\pi }{2};\dfrac{{3\pi }}{2}} \right]\).

- Hàm số \(y = \sin x\) đồng biến trên \(\left( { - \dfrac{\pi }{2};\dfrac{\pi }{2}} \right)\) nên hàm số \(y = 1 - \sin x\) nghịch biến trên \(\left( { - \dfrac{\pi }{2};\dfrac{\pi }{2}} \right)\).

- Hàm số \(y = \sin x\) nghịch biến trên \(\left( {\dfrac{\pi }{2};\dfrac{{3\pi }}{2}} \right)\) nên hàm số \(y = 1 - \sin x\) đồng biến trên \(\left( {\dfrac{\pi }{2};\dfrac{{3\pi }}{2}} \right)\).

Do đó chỉ có đáp án D là sai.

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 11 cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng. Cam kết giúp học sinh lớp 11 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.