Phương trình, Bất PT và hệ PT đại số
Giải hệ phương trình :
Đáp án đúng là: B
Quảng cáo
Hệ ⇔ 
Cộng (a) và (b) theo vế: 8x3 - 12x2 + 8x - 4 = y3 + 6y2 + 13y + 8
⇔ 8x3 - 12x2 + 6x – 1 + 2x - 1 = y3 + 6y2 + 12y + 8 + y + 2
⇔(2x - 1)3 + (2x - 1) = (y + 2 )3 + (y + 2) (c)
Xét hàm số f(t) = t3 + t.
Ta có: f’(t) = 3t2 + 1 > 0, ∀t => f(t) đồng biến trên R và f(t) liên tục trên R.
Do đó (c) ⇔ f(2x - 1)= f(y + 2) ⇔ 2x - 1 = y + 2 ⇔ x = 
.
Thay vào (b) ta được: 
= y3 + y2 + y +1
⇔ 4y3 + 3y2 - 2y – 5 = 0 ⇔ (y - 1)(4y2 + 7y + 5) = 0 ⇔ y = 1.
Suy ra x = 2
Vậy hệ có nghiệm duy nhất là x = 2 và y = 1 .
Đáp án cần chọn là: B
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
