Tìm giá trị lớn nhất của hàm số \(f\left( x \right) = 2{x^3} + 3{x^2} - 12x + 2\) trên đoạn \(\left[ { - 1;2} \right]\).
Câu 410701: Tìm giá trị lớn nhất của hàm số \(f\left( x \right) = 2{x^3} + 3{x^2} - 12x + 2\) trên đoạn \(\left[ { - 1;2} \right]\).
A. \(\mathop {\max }\limits_{\left[ { - 1;2} \right]} f\left( x \right) = 15.\)
B. \(\mathop {\max }\limits_{\left[ { - 1;2} \right]} f\left( x \right) = 6.\)
C. \(\mathop {\max }\limits_{\left[ { - 1;2} \right]} f\left( x \right) = 11.\)
D. \(\mathop {\max }\limits_{\left[ { - 1;2} \right]} f\left( x \right) = 10.\)
Quảng cáo
- Tính đạo hàm và tìm nghiệm của phương trình \(f'\left( x \right) = 0\).
- Lập bảng biến thiên và tìm giá trị lớn nhất trên đoạn \(\left[ { - 1;2} \right]\).
-
Đáp án : A(0) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
TXĐ: \(D = \mathbb{R}\).
Ta có \(f\left( x \right) = 2{x^3} + 3{x^2} - 12x + 2 \Rightarrow f'\left( x \right) = 6{x^2} + 6x - 12\)
\(f'\left( x \right) = 0 \Leftrightarrow 6{x^2} + 6x - 12 = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 1\\x = - 2\end{array} \right.\)
Bảng biến thiên:
Dựa bảng biến thiên ta có \(\mathop {\max }\limits_{\left[ { - 1;2} \right]} f\left( x \right) = f\left( { - 1} \right) = 15\).
Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
