Trong không gian, cho hình chữ nhật ABCD, \(AB = a\), \(AC = 2a\). Khi quay hình chữ nhật ABCD quanh cạnh AD thì đường gấp khúc ABCD tạo thành một hình trụ. Diện tích xung quanh của hình trụ đó bằng:

Câu 410702: Trong không gian, cho hình chữ nhật ABCD, \(AB = a\), \(AC = 2a\). Khi quay hình chữ nhật ABCD quanh cạnh AD thì đường gấp khúc ABCD tạo thành một hình trụ. Diện tích xung quanh của hình trụ đó bằng:

A. \(\dfrac{{\pi {a^2}}}{{\sqrt 3 }}.\)

B. \(\dfrac{{2\pi {a^2}}}{{\sqrt 3 }}.\)

C. \(4\pi {a^2}.\)

D. \(2\sqrt 3 \pi {a^2}.\)

Câu hỏi : 410702

Quảng cáo

Phương pháp giải:

- Xác định đáy, chiều cao của hình trụ.

- Áp dụng công thức tính diện tích xung quanh hình trụ: \(S = 2\pi rh\).

Đáp án : D
(0) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:

Quay hình chữ nhật ABCD quanh cạnh AD ta được hình trụ có bán kính là \(r = AB = a\) và chiều cao là \(h = BC = \sqrt {A{C^2} - A{B^2}} = \sqrt {4{a^2} - {a^2}} = a\sqrt 3 \).

Vây diện tích xung quanh hình trụ:\(S = 2\pi rh = 2\pi a.a\sqrt 3 = 2\sqrt 3 \pi {a^2}.\)

Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
- Mẹo : Viết lời giải với bộ công thức đầy đủ tại đây

Xem bình luận

>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.