Một vật nhỏ dao động điều hòa với chu kì T, giữa hai điểm biên M và N. Chọn chiều dương
Một vật nhỏ dao động điều hòa với chu kì T, giữa hai điểm biên M và N. Chọn chiều dương từ M đến N, gốc tọa độ tại vị trí cân bằng O, mốc thời gian t = 0 là lúc vật đi qua trung điểm I của đoạn MO theo chiều dương. Gọi a và v lần lượt là gia tốc tức thời và vận tốc tức thời của vật. Tích av = 0 lần thứ ba vào thời điểm
Đáp án đúng là: D
Quảng cáo
Ta có hình vẽ thể hiện quỹ đạo dao động và vị trí ban đầu của dao động:
Viết các phương trình dao động, vận tốc, gia tốc và xác định tích a.v = 0 tại các thời điểm nào.
Ta có hình vẽ thể hiện quỹ đạo dao động và vị trí ban đầu của dao động:
Ta có các phương trình dao động, vận tốc, gia tốc là:
\(\left\{ \begin{array}{l}
x = A.\cos \left( {\omega t - \frac{{2\pi }}{3}} \right)\\
v = x' = - \omega A.\sin \left( {\omega t - \frac{{2\pi }}{3}} \right)\\
a = v' = - {\omega ^2}.A.\cos \left( {\omega t - \frac{{2\pi }}{3}} \right)
\end{array} \right.\)
Ta có tích a.v là
\(\begin{array}{l}
a.v = {\omega ^3}.{A^2}.\sin \left( {\omega t - \frac{{2\pi }}{3}} \right).\cos \left( {\omega t - \frac{{2\pi }}{3}} \right)\\
\,\,\,\,\,\,\, = {\omega ^3}.{A^2}.\frac{1}{2}\left[ {\sin \left( {2\omega t - \frac{{4\pi }}{3}} \right) + \sin 0} \right]\\
a.v = \frac{1}{2}.{\omega ^3}.{A^2}.\sin \left( {2\omega t - \frac{{4\pi }}{3}} \right) = 0\\
\,\,\,\,\,\, \Leftrightarrow \sin \left( {2\omega t - \frac{{4\pi }}{3}} \right) = 0\\
\,\,\,\,\,\, \Leftrightarrow 2\omega t - \frac{{4\pi }}{3} = k\pi \Rightarrow t = k\frac{T}{4} + \frac{T}{3}
\end{array}\)
Với điều kiện t > 0 nên ta lấy các giá trị k = - 1,0,1,2…..
Vậy tích a.v = 0 lần thứ 3 ứng với k = 1, ta có \(t = \frac{T}{4} + \frac{T}{3} = \frac{{7T}}{{12}}\)
Đáp án cần chọn là: D
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
