Con lắc gồm lò xo nhẹ gắn cố định một đầu, đầu kia treo vật nhỏ tại nơi có gia tốc rơi

Câu hỏi số 412330:

Vận dụng

Con lắc gồm lò xo nhẹ gắn cố định một đầu, đầu kia treo vật nhỏ tại nơi có gia tốc rơi tự do \(g = 10m/{s^2}\). Khi con lắc dao động điều hòa theo phương thẳng đứng, lực đàn hồi trên lò xo có độ lớn được biểu diễn bằng đồ thị như hình vẽ. Biết gốc tọa độ tại vị trí cân bằng, chiều dương hướng lên, lấy \(10 = {\pi ^2}\). Phương trình dao động của con lắc là:

\(x = 6cos\left( {10\pi t + \pi } \right)\left( {cm} \right)\)

\(x = 4cos\left( {10\pi t + \dfrac{\pi }{2}} \right)\left( {cm} \right)\)

C. \(x = 2cos\left( {10\pi t + \pi } \right)\left( {cm} \right)\)

D. \(x = 6cos\left( {10\pi t} \right)\left( {cm} \right)\)

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:412330

Phương pháp giải

+ Đọc đồ thị F - t

+ Sử dụng biểu thức tính lực đàn hồi: \({F_{dh}} = k\left( {\Delta l + x} \right)\)

+ Vận dụng biểu thức: \(T = 2\pi \sqrt {\dfrac{{\Delta l}}{g}} \)

+ Viết phương trình dao động

Giải chi tiết

Từ đồ thị, ta có:

+ Chu kì dao động \(T = 0,2s\)

\( \Rightarrow \omega = \dfrac{{2\pi }}{T} = 10\pi \left( {rad/s} \right)\)

+ Lực đàn hồi tại biên âm: \({F_{d{h_{max}}}} = k\left( {\Delta l + A} \right) = 6N\) (1)

+ Lực đàn hồi tại biên dương: \({F_{dh}} = k\left( {A - \Delta l} \right) = 2N\) (2)

Lấy \(\dfrac{{\left( 1 \right)}}{{\left( 2 \right)}}\), ta được: \(\dfrac{{\Delta l + A}}{{A - \Delta l}} = 3 \Rightarrow A = 2\Delta l\)

Lại có: \(\Delta l = \dfrac{{{T^2}g}}{{4{\pi ^2}}} = \dfrac{{0,{2^2}.10}}{{4{\pi ^2}}} = 0,01m = 1cm\)

\( \Rightarrow A = 2cm\)

Tại thời điểm ban đầu, vật đang ở biên âm \( \Rightarrow \varphi = \pi \)

\( \Rightarrow \) Phương trình dao động của con lắc: \(x = 2cos\left( {10\pi t + \pi } \right)\left( {cm} \right)\)

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.