Trong thí nghiệm Y – âng, chiếu đồng thời hai bức xạ có bước sóng λ1 = 0,4μm và λ2 = 0,6μm.

Câu hỏi số 412421:

Vận dụng cao

Trong thí nghiệm Y – âng, chiếu đồng thời hai bức xạ có bước sóng λ₁ = 0,4μm và λ₂ = 0,6μm. Trên màn quan sát, gọi M và N là hai điểm nằm ở hai phía so với vân trung tâm mà M là vị trí của vân sáng bậc 11 của bức xạ λ₁; N là vị trí vân sáng bậc 13 của bức xạ λ₂. Số vân sáng quan sát được trên đoạn MN là

A. 43

B. 40

C. 42

D. 48

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:412421

Phương pháp giải

Công thức xác định vị trí vân sáng: \({x_s} = ki = k.\dfrac{{\lambda D}}{a};k \in Z\)

Hai vân sáng trùng nhau: \({x_{s1}} = {x_{s2}} \Leftrightarrow {k_1}{\lambda _1} = {k_2}{\lambda _2}\)

Số vân sáng quan sát được trên đoạn MN: \({N_s} = {N_1} + {N_2} - {N_{12}}\)

Giải chi tiết

M là vị trí của vân sáng bậc 11 của bức xạ λ₁; N là vị trí vân sáng bậc 13 của bức xạ λ2.

- Xét trên đoạn OM (Không xét vân trung tâm):

+ Số vân sáng của bức xạ λ₁ là: \({N_1} = 11\)

+ Số vân sáng của bức xạ λ2 bằng số giá trị k nguyên thỏa mãn:

\(\begin{array}{l}{x_{s2}} \le {x_M} \Leftrightarrow \dfrac{{{k_2}{\lambda _2}D}}{a} \le \dfrac{{11{\lambda _1}D}}{a} \Leftrightarrow {k_2} \le \dfrac{{11{\lambda _1}}}{{{\lambda _2}}} = 7,3\\ \Rightarrow {k_2} = 1;2;3;4;5;6;7 \Rightarrow {N_2} = 7\end{array}\)

+ Số vân trùng nhau của hai bức xạ:

\({k_1}{\lambda _1} = {k_2}{\lambda _2} \Rightarrow \dfrac{{{k_1}}}{{{k_2}}} = \dfrac{{{\lambda _2}}}{{{\lambda _2}}} = \dfrac{3}{2} = \dfrac{6}{4} = \dfrac{9}{6} \Rightarrow {N_T} = 3\)

Vậy có 3 vị trí trùng nhau.

Số vân sáng quan sát được trên đoạn OM là:

\(N = {N_1} + {N_2} - {N_T} = 11 + 7 - 3 = 15\)

- Xét trên đoạn ON (Không xét vân trung tâm):

+ Số vân sáng của bức xạ λ2 là: \({N_2} = 13\)

+ Số vân sáng của bức xạ λ₁ bằng số giá trị k nguyên thỏa mãn:

\(\begin{array}{l}{x_{s1}} \le {x_N} \Leftrightarrow \dfrac{{{k_1}{\lambda _1}D}}{a} \le \dfrac{{13{\lambda _2}D}}{a} \Leftrightarrow {k_1} \le \dfrac{{13{\lambda _2}}}{{{\lambda _1}}} = 19,5\\ \Rightarrow {k_2} = 1;2;3;...;19 \Rightarrow {N_1} = 19\end{array}\)

+ Số vân trùng nhau của hai bức xạ:

\(\begin{array}{l}{k_1}{\lambda _1} = {k_2}{\lambda _2}\\ \Rightarrow \dfrac{{{k_1}}}{{{k_2}}} = \dfrac{{{\lambda _2}}}{{{\lambda _2}}} = \dfrac{3}{2} = \dfrac{6}{4} = \dfrac{9}{6} = \dfrac{{12}}{8} = \dfrac{{15}}{{10}} = \dfrac{{18}}{{12}} \Rightarrow {N_T} = 6\end{array}\)

Vậy có 3 vị trí trùng nhau.

Số vân sáng quan sát được trên đoạn OM là:

\(N' = {N_1} + {N_2} - {N_T} = 19 + 13 - 6 = 26\)

- Tại O có 1 vân sáng là vân sáng trung tâm: \({N_O} = 1\)

Vậy số vân sáng quan sát được trên đoạn MN là:

\({N_{MN}} = N + N' + {N_O} = 15 + 26 + 1 = 42\)

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.