Trong thí nghiệm Y – âng, chiếu đồng thời hai bức xạ có bước sóng λ1 = 0,4μm và λ2 = 0,6μm. Trên màn quan sát, gọi M và N là hai điểm nằm ở hai phía so với vân trung tâm mà M là vị trí của vân sáng bậc 11 của bức xạ λ1; N là vị trí vân sáng bậc 13 của bức xạ λ2. Số vân sáng quan sát được trên đoạn MN là
Câu 412421:
Trong thí nghiệm Y – âng, chiếu đồng thời hai bức xạ có bước sóng λ1 = 0,4μm và λ2 = 0,6μm. Trên màn quan sát, gọi M và N là hai điểm nằm ở hai phía so với vân trung tâm mà M là vị trí của vân sáng bậc 11 của bức xạ λ1; N là vị trí vân sáng bậc 13 của bức xạ λ2. Số vân sáng quan sát được trên đoạn MN là
A. 43
B. 40
C. 42
D. 48
Công thức xác định vị trí vân sáng: \({x_s} = ki = k.\dfrac{{\lambda D}}{a};k \in Z\)
Hai vân sáng trùng nhau: \({x_{s1}} = {x_{s2}} \Leftrightarrow {k_1}{\lambda _1} = {k_2}{\lambda _2}\)
Số vân sáng quan sát được trên đoạn MN: \({N_s} = {N_1} + {N_2} - {N_{12}}\)
-
Đáp án : C(7) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
M là vị trí của vân sáng bậc 11 của bức xạ λ1; N là vị trí vân sáng bậc 13 của bức xạ λ2.
- Xét trên đoạn OM (Không xét vân trung tâm):
+ Số vân sáng của bức xạ λ1 là: \({N_1} = 11\)
+ Số vân sáng của bức xạ λ2 bằng số giá trị k nguyên thỏa mãn:
\(\begin{array}{l}{x_{s2}} \le {x_M} \Leftrightarrow \dfrac{{{k_2}{\lambda _2}D}}{a} \le \dfrac{{11{\lambda _1}D}}{a} \Leftrightarrow {k_2} \le \dfrac{{11{\lambda _1}}}{{{\lambda _2}}} = 7,3\\ \Rightarrow {k_2} = 1;2;3;4;5;6;7 \Rightarrow {N_2} = 7\end{array}\)
+ Số vân trùng nhau của hai bức xạ:
\({k_1}{\lambda _1} = {k_2}{\lambda _2} \Rightarrow \dfrac{{{k_1}}}{{{k_2}}} = \dfrac{{{\lambda _2}}}{{{\lambda _2}}} = \dfrac{3}{2} = \dfrac{6}{4} = \dfrac{9}{6} \Rightarrow {N_T} = 3\)
Vậy có 3 vị trí trùng nhau.
Số vân sáng quan sát được trên đoạn OM là:
\(N = {N_1} + {N_2} - {N_T} = 11 + 7 - 3 = 15\)
- Xét trên đoạn ON (Không xét vân trung tâm):
+ Số vân sáng của bức xạ λ2 là: \({N_2} = 13\)
+ Số vân sáng của bức xạ λ1 bằng số giá trị k nguyên thỏa mãn:
\(\begin{array}{l}{x_{s1}} \le {x_N} \Leftrightarrow \dfrac{{{k_1}{\lambda _1}D}}{a} \le \dfrac{{13{\lambda _2}D}}{a} \Leftrightarrow {k_1} \le \dfrac{{13{\lambda _2}}}{{{\lambda _1}}} = 19,5\\ \Rightarrow {k_2} = 1;2;3;...;19 \Rightarrow {N_1} = 19\end{array}\)
+ Số vân trùng nhau của hai bức xạ:
\(\begin{array}{l}{k_1}{\lambda _1} = {k_2}{\lambda _2}\\ \Rightarrow \dfrac{{{k_1}}}{{{k_2}}} = \dfrac{{{\lambda _2}}}{{{\lambda _2}}} = \dfrac{3}{2} = \dfrac{6}{4} = \dfrac{9}{6} = \dfrac{{12}}{8} = \dfrac{{15}}{{10}} = \dfrac{{18}}{{12}} \Rightarrow {N_T} = 6\end{array}\)
Vậy có 3 vị trí trùng nhau.
Số vân sáng quan sát được trên đoạn OM là:
\(N' = {N_1} + {N_2} - {N_T} = 19 + 13 - 6 = 26\)
- Tại O có 1 vân sáng là vân sáng trung tâm: \({N_O} = 1\)
Vậy số vân sáng quan sát được trên đoạn MN là:
\({N_{MN}} = N + N' + {N_O} = 15 + 26 + 1 = 42\)
Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com