Hai điệm tích điểm \({q_1}\; = {2.10^{ - 8}}\;C;{q_2}\; = - 3,{2.10^{ - 7}}C\)đặt tại hai điểm A, B cách nhau một khoảng 15cm trong không khí. Đặt một điện tích q₃ tại điểm C. Tìm vị trí, dấu và độ lớn của q₃ để hệ 3 điện tích q₁, q₂, q₃ cân bằng ?

Câu 412675:

A. \({{q}_{3}}~=-3,{{56.10}^{-8}}C;CA=5cm;CB=20cm\)

B. \({q_3}\; = - 3,{56.10^{ - 8}}C;CA = 20cm;CB = 5cm\)

C. \({q_3}\; = 3,{56.10^{ - 8}}C;CA = 5cm;CB = 20cm\)

D. \({q_3}\; = 3,{56.10^{ - 8}}C;CA = 20cm;CB = 5cm\)

Câu hỏi : 412675

Quảng cáo

Phương pháp giải:

Để \({q_0}\) cân bằng thì: \(\overrightarrow {{F_{10}}} + \overrightarrow {{F_{20}}} = 0 \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}\overrightarrow {{F_{10}}} \, \uparrow \downarrow \,\overrightarrow {{F_{20}}} \,\,\,\left( 1 \right)\\{F_{10}} = {F_{20}}\,\,\,\,\,\left( 2 \right)\end{array} \right.\)

Giải (1) \( \Rightarrow \) ba điện tích thẳng hàng

+ Nếu \({q_1};{q_2}\) cùng dấu \( \Rightarrow \) q₀ nằm trong q₁ và q₂.

(Không phụ thuộc vào dấu của q₀)

+ Nếu \({q_1};{q_2}\) trái dấu \( \Rightarrow \) q₀ nằm ngoài q₁ và q₂ và gần điện tích có độ lớn nhỏ hơn.

(Không phụ thuộc vào dấu của q₀)

Đáp án : A
(9) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
+ Để q₃ cân bằng thì \(\overrightarrow {{F_{13}}} + \overrightarrow {{F_{23}}} = 0 \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}\overrightarrow {{F_{13}}} \, \uparrow \downarrow \,\overrightarrow {{F_{23}}} \,\,\,\left( 1 \right)\\{F_{13}} = {F_{23}}\,\,\,\,\,\left( 2 \right)\end{array} \right.\)

Từ (1) \( \Rightarrow \) A, B, C thẳng hàng.

Do \(\left\{ \begin{array}{l}{q_1}.{q_2} < 0\\\left| {{q_1}} \right|\; < \left| {{q_2}} \right|\;\end{array} \right.\) nên C nằm ngoài AB và gần q₁ (điểm C) hơn.

\( \Rightarrow BC - AC = AB\, = 15cm\,\,\left( * \right)\)

Từ (2) \( \Rightarrow \dfrac{{\left| {{q_1}} \right|}}{{\left| {{q_2}} \right|}}\, = \dfrac{{A{C^2}}}{{B{C^2}}}\, \Rightarrow \dfrac{{AC}}{{BC}} = \sqrt {\dfrac{{{{2.10}^{ - 8}}}}{{3,{{2.10}^{ - 7}}}}} = \dfrac{1}{4}\,\,\left( {**} \right)\)

Từ (*) và (**) ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}BC - AC\, = 15cm\\BC = 4.AC\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}AC = 5cm\\BC = 20cm\end{array} \right.\)

+ Để q₁ cân bằng thì \(\overrightarrow {{F_{21}}} + \overrightarrow {{F_{31}}} = 0 \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}\overrightarrow {{F_{21}}} \, \uparrow \downarrow \,\overrightarrow {{F_{31}}} \,\,\,\left( 3 \right)\\{F_{21}} = {F_{31}}\,\,\,\,\,\left( 4 \right)\end{array} \right.\)

Ta có \(\overrightarrow {{F_{21}}} \) hướng sang phải.

Mà từ (3) ta có \(\overrightarrow {{F_{21}}} \uparrow \downarrow \overrightarrow {{F_{31}}} \) nên \(\overrightarrow {{F_{31}}} \) hướng sang trái, tức là q₃ hút q₁, do đó điện tích của q₃ < 0.

Từ (4) ta có:

\(\begin{array}{l}\dfrac{{k.\left| {{q_1}{q_2}} \right|}}{{A{B^2}}} = \dfrac{{k.\left| {{q_1}{q_3}} \right|}}{{A{C^2}}} \Rightarrow \dfrac{{\left| {{q_2}} \right|}}{{\left| {{q_3}} \right|}}\, = \dfrac{{A{B^2}}}{{A{C^2}}}\, = \dfrac{{{{15}^2}}}{{{5^2}}} = 9\\ \Rightarrow \left| {{q_3}} \right| = \dfrac{{\left| {{q_2}} \right|}}{9} = \dfrac{{3,{{2.10}^{ - 7}}}}{9} = 3,{56.10^{ - 8}}C \Rightarrow {q_3} = - 3,{56.10^{ - 8}}C\end{array}\)

Vậy để q₁ cân bằng thì \({q_3} = - 3,{56.10^{ - 8}}C\)

Làm tương tự với q₂ ta suy ra được để q₂ cân bằng thì \({q_3} = - 3,{56.10^{ - 8}}C\)

Chọn A.

Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
- Mẹo : Viết lời giải với bộ công thức đầy đủ tại đây

Xem bình luận

2K7 tham gia ngay group để nhận thông tin thi cử, tài liệu miễn phí, trao đổi học tập nhé!

>> Lộ Trình Sun 2025 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi TN THPT & ĐGNL; ĐGTD) tại Tuyensinh247.com. Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.