Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 1 - Ngày 20-21/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán

Biết \(\int\limits_{ - 1}^0 {\dfrac{{3{x^2} + 5x - 1}}{{x - 2}}dx}  = a\ln \dfrac{3}{2} + b\), với \(a,\,\,b \in

Câu hỏi số 412930:
Vận dụng

Biết \(\int\limits_{ - 1}^0 {\dfrac{{3{x^2} + 5x - 1}}{{x - 2}}dx}  = a\ln \dfrac{3}{2} + b\), với \(a,\,\,b \in \mathbb{Q}\). Tính giá trị \(a + 2b\). 

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:412930
Phương pháp giải

Tính tích phân đã cho bằng cách tách \(\dfrac{{3{x^2} + 5x - 1}}{{x - 2}} = 3x + 11 + \dfrac{{21}}{{x - 2}}\)

Giải chi tiết

Ta có:

\(\begin{array}{l}\int\limits_{ - 1}^0 {\dfrac{{3{x^2} + 5x - 1}}{{x - 2}}dx} \\ = \int\limits_{ - 1}^0 {\left( {3x + 11 + \dfrac{{21}}{{x - 2}}} \right)dx} \\ = \left. {\left( {3.\dfrac{{{x^2}}}{2} + 11x + 21\ln \left| {x - 2} \right|} \right)} \right|_{ - 1}^0\\ = 21\ln 2 - \left( {\dfrac{3}{2} - 11 + 21\ln 3} \right)\\ = 21\ln 2 + \dfrac{{19}}{2} - 21\ln 3\\ = \dfrac{{19}}{2} - 21\ln \dfrac{3}{2}\\ \Rightarrow a =  - 21,b = \dfrac{{19}}{2}\\ \Rightarrow a + 2b =  - 21 + 2.\dfrac{{19}}{2}\\ =  - 2\end{array}\)

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn