Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 1 - Ngày 20-21/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Toán 10

Cho biết  \(\frac{\pi }{2} < a < \pi \) và \(\tan a =  - 2\). Tính \(\cos a\) và \(\cos

Câu hỏi số 413079:
Vận dụng

Cho biết  \(\frac{\pi }{2} < a < \pi \) và \(\tan a =  - 2\). Tính \(\cos a\) và \(\cos 2a\).

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:413079
Phương pháp giải

Sử dụng \(1 + {\tan ^2}a = \frac{1}{{{{\cos }^2}a}};\) \(\cos 2a = 2{\cos ^2}a - 1\)

Giải chi tiết

Ta có: \(1 + {\tan ^2}a = \frac{1}{{{{\cos }^2}a}}\) \( \Leftrightarrow 1 + {\left( { - 2} \right)^2} = \frac{1}{{{{\cos }^2}a}}\) \( \Leftrightarrow \frac{1}{{{{\cos }^2}a}} = 5\)\( \Leftrightarrow {\cos ^2}a = \frac{1}{5}\)

\( \Rightarrow \cos a =  - \frac{1}{{\sqrt 5 }}\)  (vì \(\frac{\pi }{2} < a < \pi \))

Lại có:  \(\cos 2a = 2{\cos ^2}a - 1\) \( = 2.{\left( { - \frac{1}{{\sqrt 5 }}} \right)^2} - 1\) \( = \frac{2}{5} - 1 = \frac{{ - 3}}{5}\)

Vậy \(\cos a =  - \frac{1}{{\sqrt 5 }};\) \(\cos 2a = \frac{{ - 3}}{5}\).

Đáp án cần chọn là: C

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, (Xem ngay) Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, làm quen kiến thức, định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 10

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn