Một đồ chơi bằng gỗ có dạng một khối nón và một nửa khối cầu ghép với nhau (hình bên).

Câu hỏi số 414437:

Thông hiểu

Một đồ chơi bằng gỗ có dạng một khối nón và một nửa khối cầu ghép với nhau (hình bên). Đường sinh của khối nón bằng 5 cm, đường cao của khối nón là 4 cm. Thể tích của đồ chơi bằng:

A. \(30\pi \,\,\left( {c{m^3}} \right)\)

B. \(72\pi \,\,\left( {c{m^3}} \right)\)

C. \(48\pi \,\,\left( {c{m^3}} \right)\)

D. \(54\pi \,\,\left( {c{m^3}} \right)\)

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:414437

Phương pháp giải

- Tính bán kính đáy của hình nón \(r = \sqrt {{l^2} - {h^2}} \), cũng chính là bán kính đáy của nửa khối cầu.

- Thể tích khối nón có chiều cao \(h\), bán kính đáy \(r\) là \(V = \dfrac{1}{3}\pi {r^2}h\).

- Thể tích khối cầu bán kính \(r\) là \(V = \dfrac{4}{3}\pi {r^3}\).

Giải chi tiết

Theo bài ra ta có hình nón có đường sinh \(l = 5\,\,\left( {cm} \right)\), chiều cao \(h = 4\,\,\left( {cm} \right)\). Gọi \(r\) là bán kính đáy hình nón, cũng chính là bán kính hình cầu, ta có \(r = \sqrt {{l^2} - {h^2}} = \sqrt {{5^2} - {4^2}} = 3\,\,\left( {cm} \right)\).

Thể tích khối nón là: \({V_1} = \dfrac{1}{3}\pi {r^2}h = \dfrac{1}{3}\pi {.3^2}.4 = 12\pi \,\,\left( {c{m^3}} \right)\).

Thể tích nửa khối cầu là: \({V_2} = \dfrac{1}{2}.\dfrac{4}{3}\pi {r^3} = \dfrac{1}{2}.\dfrac{4}{3}\pi {.3^3} = 18\pi \,\,\left( {c{m^3}} \right)\).

Vậy thể tích của đồ chơi bằng: \({V_1} + {V_2} = 12\pi + 18\pi = 30\pi \,\,\left( {c{m^3}} \right)\).

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.