Một đồ chơi bằng gỗ có dạng một khối nón và một nửa khối cầu ghép với nhau (hình bên). Đường sinh của khối nón bằng 5 cm, đường cao của khối nón là 4 cm. Thể tích của đồ chơi bằng:
Câu 414437: Một đồ chơi bằng gỗ có dạng một khối nón và một nửa khối cầu ghép với nhau (hình bên). Đường sinh của khối nón bằng 5 cm, đường cao của khối nón là 4 cm. Thể tích của đồ chơi bằng:
A. \(30\pi \,\,\left( {c{m^3}} \right)\)
B. \(72\pi \,\,\left( {c{m^3}} \right)\)
C. \(48\pi \,\,\left( {c{m^3}} \right)\)
D. \(54\pi \,\,\left( {c{m^3}} \right)\)
- Tính bán kính đáy của hình nón \(r = \sqrt {{l^2} - {h^2}} \), cũng chính là bán kính đáy của nửa khối cầu.
- Thể tích khối nón có chiều cao \(h\), bán kính đáy \(r\) là \(V = \dfrac{1}{3}\pi {r^2}h\).
- Thể tích khối cầu bán kính \(r\) là \(V = \dfrac{4}{3}\pi {r^3}\).
-
Đáp án : A(0) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Theo bài ra ta có hình nón có đường sinh \(l = 5\,\,\left( {cm} \right)\), chiều cao \(h = 4\,\,\left( {cm} \right)\). Gọi \(r\) là bán kính đáy hình nón, cũng chính là bán kính hình cầu, ta có \(r = \sqrt {{l^2} - {h^2}} = \sqrt {{5^2} - {4^2}} = 3\,\,\left( {cm} \right)\).
Thể tích khối nón là: \({V_1} = \dfrac{1}{3}\pi {r^2}h = \dfrac{1}{3}\pi {.3^2}.4 = 12\pi \,\,\left( {c{m^3}} \right)\).
Thể tích nửa khối cầu là: \({V_2} = \dfrac{1}{2}.\dfrac{4}{3}\pi {r^3} = \dfrac{1}{2}.\dfrac{4}{3}\pi {.3^3} = 18\pi \,\,\left( {c{m^3}} \right)\).
Vậy thể tích của đồ chơi bằng: \({V_1} + {V_2} = 12\pi + 18\pi = 30\pi \,\,\left( {c{m^3}} \right)\).
Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com