Đặt điện áp xoay chiều ổn định vào hai đầu cuộn dây có độ tự cảm \(L\) và điện trở

Câu hỏi số 415129:

Vận dụng cao

Đặt điện áp xoay chiều ổn định vào hai đầu cuộn dây có độ tự cảm \(L\) và điện trở \(R\) nối tiếp với tụ \(C\) với \(\left( {C{R^2} < 2L} \right)\). Thay đổi tần số góc đến giá trị \({\omega _0}\) thì điện áp hai đầu tụ điện đạt giá trị cực đại, khi đó độ lệch pha giữa điện áp hai đầu cuộn dây và điện áp hai đầu đoạn mạch điện có giá trị nhỏ nhất là

A. \({90^0}\)

B. \(86,{67^0}\)

C. \({60^0}\)

D. \(70,{52^0}\)

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:415129

Phương pháp giải

Khi \(f\) thay đổi để \({U_{C\max }}\), ta chuẩn hóa: \(\left\{ \begin{array}{l}{Z_L} = 1\\{Z_C} = n\end{array} \right. \Rightarrow R = \sqrt {2n - 2} \)

Độ lệch pha giữa điện áp hai đầu cuộn dây và điện áp hai đầu đoạn mạch điện:

\(\alpha = \left| {{\varphi _d} - \varphi } \right| = \left| {\arctan \left( {\dfrac{{{Z_L}}}{R}} \right) - \arctan \left( {\dfrac{{{Z_L} - {Z_C}}}{R}} \right)} \right|\)

Sử dụng chức năng MODE trong máy tính bỏ túi

Giải chi tiết

Khi \(f\) thay đổi để \({U_{C\max }}\), ta chuẩn hóa: \(\left\{ \begin{array}{l}{Z_L} = 1\\{Z_C} = n\end{array} \right. \Rightarrow R = \sqrt {2n - 2} \)

Độ lệch pha giữa điện áp hai đầu cuộn dây và điện áp hai đầu đoạn mạch điện là:

\(\begin{array}{l}\alpha = \left| {{\varphi _d} - \varphi } \right| = \left| {\arctan \left( {\dfrac{{{Z_L}}}{R}} \right) - \arctan \left( {\dfrac{{{Z_L} - {Z_C}}}{R}} \right)} \right|\\ \Rightarrow \alpha = \left| {\arctan \left( {\dfrac{1}{{\sqrt {2n - 2} }}} \right) - \arctan \left( {\dfrac{{1 - n}}{{\sqrt {2n - 2} }}} \right)} \right|\end{array}\)

Ta nhập máy tính như sau:

\(MODE + 7 + \left[ {{{\tan }^{ - 1}}\left( {\dfrac{1}{{\sqrt {2X - 2} }}} \right) - {{\tan }^{ - 1}}\left( {\dfrac{{1 - X}}{{\sqrt {2X - 2} }}} \right)} \right] = 1,1 = 3 = 0,07 = \)

Lưu ý: Tính Step: \(\dfrac{{End - Start}}{{Step}} + 1 \le 30 \Rightarrow Step > 0,06\)

Từ bảng giá trị, ta thấy \({\alpha _{\min }} = 70,{529^0}\), gần nhất với giá trị \(70,{52^0}\)

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.