Đặt điện áp có biểu thức \(u = U\sqrt 2 \cos \omega t\) vào hai đầu đoạn mạch như hình vẽ. Khi

Câu hỏi số 415133:

Vận dụng cao

Đặt điện áp có biểu thức \(u = U\sqrt 2 \cos \omega t\) vào hai đầu đoạn mạch như hình vẽ. Khi điều chỉnh biến trở đến giá trị \(R = 75\,\,\Omega \) để công suất trên biến trở đạt cực đại thì các giá trị của \(r\) và \(Z\) đều nguyên. Giá trị của \(r\) và \(Z\) là

A. \(r = 15\,\,\Omega ;Z = 100\,\,\Omega \)

B. \(r = 21\,\,\Omega ;Z = 120\,\,\Omega \)

C. \(r = 12\,\,\Omega ;Z = 157\,\,\Omega \)

D. \(r = 35\,\,\Omega ;Z = 150\,\,\Omega \)

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:415133

Phương pháp giải

Công suất trên biến trở: \({P_R} = \dfrac{{{U^2}R}}{{{{\left( {R + r} \right)}^2} + {{\left( {{Z_L} - {Z_C}} \right)}^2}}}\)

Sử dụng chức năng MODE trong máy tính bỏ túi

Giải chi tiết

Công suất trên biến trở là:

\({P_R} = \dfrac{{{U^2}R}}{{{{\left( {R + r} \right)}^2} + {{\left( {{Z_L} - {Z_C}} \right)}^2}}} = \dfrac{{{U^2}}}{{R + \dfrac{{{r^2} + {{\left( {{Z_L} - {Z_C}} \right)}^2}}}{R} + 2r}}\)

Công suất trên biến trở đạt cực đại:

\(\begin{array}{l}{P_{R\max }} \Leftrightarrow {R^2} = {r^2} + {\left( {{Z_L} - {Z_C}} \right)^2}\\ \Rightarrow {R^2} = {\left( {R + r} \right)^2} + {\left( {{Z_L} - {Z_C}} \right)^2} + {r^2} - {\left( {R + r} \right)^2}\\ \Rightarrow {R^2} = {Z^2} + {r^2} - {\left( {R + r} \right)^2}\\ \Rightarrow Z = \sqrt {{R^2} - {r^2} + {{\left( {R + r} \right)}^2}} = \sqrt {{{75}^2} - {r^2} + {{\left( {75 + r} \right)}^2}} \end{array}\)

Thao tác bấm máy tính như sau:

\(MODE + 7 + \sqrt {{{75}^2} - {X^2} + {{\left( {75 + X} \right)}^2}} = 15 = 35 = 1 = \)

Từ kết quả máy tính, ta thấy \(Z = 120\,\,\left( \Omega \right) \in Z\) ứng với \(r = 21\,\,\left( \Omega \right)\)

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.